1.3 流体流动-流体阻力的计算ppt课件

化学工业的原理，Reporter，基础知识，1，2，4，流体静力学，流体流动的类型，第一章流体流动的主要内容是，3，流体动力学，5，流体流动阻力的计算，6，管路计算，7，流量测量， 为了直接观察流体流动的类型、雷诺实验以及各种因素对流动状况的影响，英国着名科学家雷诺(Reynolds )于1883年首先进行了图示实验，揭示了流体流动的两种不同流动类型，因此将此实验称为雷诺实验。 水流速小时，玻璃管水流出现稳定明显的染色直线。 流体的质点沿着管轴作直线运动，即流体分层流动，并且各层的流体以不同的速度向前方移动，这种流动模型称为层流或滞流，当水的流速增大到某种程度时，染色细线开始弯曲，形成波形。 显示了流体质点不仅沿管轴方向向前移动，而且呈放射状移动。 当水流速度增大到某个阈值时，染色细线完全消失，与水流主体完全均匀的颜色混合。 表示流体质点整体沿管道向前移动，有多个方向的随机运动，这种流动模型称为湍流或湍流。 湍流在流速快的部分有强的放射状混合，但在靠近墙壁的地方流体流速慢(原因是什么？ 壁面上的流体流速为0，该部分流体水平较薄，多被称为层流下层(层流内层)。 层流底层与湍流层间的边界部分称为过渡区。 边界层和边界层的脱体边界层在层流中是如何形成的：圆管入口边界层的发展边界层的分离(脱体)现象：自学，流型的判断雷诺数如何知道流型是层流还是湍流？ 雷诺发现，流体流速除了引起流动形态的变化外，还有管径和流体粘度、密度。 基于大量实验，雷诺将这些影响流感的因素组合成一个没有原因的数组，将该数组称为雷诺基准数(简称雷诺数)，用符号Re表示，什么是没有原因的数？ 因为雷诺数是没有原因的次数组，所以不管采用什么样的单位系统，只要其中的各物理量是相同的单位系统的单位，Re值都相等。 例如，密度为1000kg/m3、粘度为0.001Pas水在直径为0.2米的直管中以0.1m/s的速度流动，另外一方的密度为800kg/m3、粘度为0.005Pas的流体在直径为0.5m/s的直管中以0.25m/s的速度流动。 求两种流体流动的雷诺数Re是多少，许多实验证明，Re值的大小可以判断流体流动的类型。 流体在直管内流动时，在(2)的情况下，流型不固定，取决于环境条件，既是层流也是湍流，在被称为过渡流的(3)的情况下，流动类型是湍流。 在(1)的情况下，流动型为层流，流体流动的管路由直管和接头(三方、弯头、管路截面的急剧扩大和缩小等)、阀、测量元件(流量计等)构成。 因此，流体在管内的流动阻力分为直管阻力和局部阻力，分别用hf和HF表示。 伯努利方程的阻力损耗是直管阻力与局部阻力损耗之和(即流体流动阻力的计算)，其中当流体以恒定速度在直管中流动时，两个相反的力相互作用。 一个是促进流体流动的推进力，该力的方向与流体的流动方向一致，另一个是阻止由流体的内摩擦力引起的流体流动的阻力，其方向与流体的流动方向相反。 牛顿的第二运动定律表明，上述两个力达到平衡，只有在抵消的条件下，流体才能在管内维持稳定的流动。 另外，如图l-26所示，受到长度l、管内径d水平直管内流体以速度u流动时的力. 垂直于上游横截面1作用的力是垂直于下游横截面2作用的力，流体的流动推进力w是每单位管壁面积的摩擦力，即管壁上的摩擦应力，管内流动的流体与管内壁之间的摩擦力Fw是wdl。稳定的流动时，推进力和摩擦力平衡，即上式中的p表示摩擦力引起的压力下降，也是能量损失的表现，单位记为J/m3，净单位记为同压力单位的N/m2，总是将-p记为pf。 用J/kg表示能量损失的单位，上式是流体在圆形直管内流动时的能量损失与管壁上的摩擦应力的关系。 因为直接计算很难，所以要进行如下变换并删除。 可写地，指令或者这种公式被称为扇形(Fanning )公式，其计算圆形直管流动阻力并且适用于非压缩流体稳定流动条件下的层流和湍流。 式中，称为摩擦系数，为无量纲。 从范式计算流动阻力时，求摩擦系数很重要。 由于流体流动类型不同，流体在流动管道截面上的速度分布规律和阻力损失的性质也不同，因此摩擦系数的求法也因流体流动类型不同而不同。 因此，分别研究了层流和湍流的速度分布和摩擦系数。 层流时的速度分布和摩擦系数层流时流体层间的内摩擦应力可以用牛顿粘性定律表示，因此利用该定律可以推导出层流时的速度分布式。 为了研究层流时的速度分布，流体在半径为r、直径为d的水平管路中产生稳定的层流流动，以管路轴心为半径为r、长度为l的流体柱为对象，作用于流体柱的推进力以半径为r的流体层流速ur、(r dr )相邻的流体层流速为(ur dur )时，半径方向的速度梯度为dur/dr。 根据牛顿的粘性定律，由于两个相邻流体之间的相对运动产生的内摩擦力为：并且上面的等式取负值是因为流速ur沿着半径r增加和减小，即由于速度梯度dur/dr为负值，因此如果取负值，则内摩擦力为正值。 对于稳定的流动，根据受力的平衡条件，在、管的中心，代入r=0，ur=umax，层流时的速度分布式为抛物线方程式，圆管层流时的速度分布呈抛物线，空间中的速度分布模式为旋转抛物面。 工程上一般用流体通过管道截面的平均流速计算阻力损失。 因此，有必要找出平均流速与pf的关系。 平均流速为了求出通过整个截面体积流量v，如图所示，在流过圆管内的流体上描绘出薄的环体，将其半径设为r、厚度设为dr、截面积设为dA=2rdr，环体薄，即dr小，因此能够将环体内的流体的流速近似为ur，通过截面dA的体积流量为、平均流速、即以R=d/2代入上式可知，流体为圆形直管内层流时，摩擦系数只不过是雷诺数Re的函数。 湍流时的速度分布和摩擦系数湍流时的速度分布，由于湍流流动的复杂性，目前无法像层流那样理论分解导出速度公式，大部分是综合实验数据的经验公式或半经验公式。 常见的是尼古拉定律(J.Nikuradse )在光滑管道进行大量实验后提出的计算比较简单湍流时速度分布的近似指数方程式，公式中的n与雷诺数Re有关，其值随Re的增加在6-10之间变化。 另外，如果Re=105左右，n=7则称为、平台(prandtl )的1/7乘速度分布方程式。 上二式显示了流体在圆管内紊流流动时的速度分布规律。 但在管道计算中，更有用的是平均流速。 根据湍流时速度分布的指数方程式，进行与层流时同样的导出，可以得到湍流时的平均流速横拉和最大流速umax的关系。 另外，通过紊流流动时截面积dA的流体体积流量dV以：积分，从以上的分析可知，平均流速随着n的值增大而增加，随着Re增大，n的值在6-10之间变化，因此横拉/umax处于0.7910.865之间通常，当流体在圆管内达到完全紊流(Re=1105左右)时，其平均流速约为最大流速的0.82倍。 湍流流中存在层流底层，尽管层流底层厚度很薄，通常只有几分之一毫米，但对湍流的阻力损失和流体与壁面之间的传热等物理现象有重要影响，这种影响与管道的相对粗糙度有关。 管壁面的突出部分的平均高度称为管壁绝对粗糙度，用表示的绝对粗糙度与管径之比/d称为管壁的相对粗糙度。 根据配管材质的种类和加工方法，可将配管大致分为光滑的配管和粗糙的配管。 通常，以玻璃管、钢管、塑料管等为光滑管的钢管、铸铁管等为粗管。 因此，在电阻损失的计算中，不仅要考虑雷诺数的大小，还要考虑管壁的相对粗糙度的大小。 粗糙度是怎么表现的？ 管壁粗糙度对阻力系数的影响，首先用人工粗糙度管测定。 人工粗管使同样大小的砂粒均匀地附着在普通管壁上，人为地制造粗糙度，其粗糙度可以准确地测定。 工业管道内突出物的高低不同，难以正确测量，通过实验测量阻力系数计算值，然后求出相当的相对粗糙度，称为实际管道的当量相对粗糙度/d。 由当量的相对粗糙度可以求出当量的绝对粗糙度。 湍流时摩擦系数原因次分析法的应用又称维分析法。 由于湍流流动情况比层流流动复杂得多，湍流时的摩擦系数不能像层流那样用理论分析法完全推导出计算公式。 因为影响因素多，实验量大，难以制作简单的公式。 解决方法：首先通过实验分析确定影响过程的因素(变量或参数)的原因次分析法、相似论等方法将各影响因素之间的关系转换为少数独立的无原因次数群之间的函数关系，最后通过实验建立无原因次数群之间的具体关系式。 原因次分析法的理论基础原因次分析法的基础是下一个一致性或下一个协调性，因为下一个一致性原则和定理两个物理方程式中的每一个物理方程式都具有相同的原因次数。 任何物理方程式都可以变成没有原因的形式。 定理意味着可以将任何物理方程转换为无因次组的函数关系表达式而不是原始物理方程，并且无因次组(i )的个数I等于原始物理方程的变量(参数)的数量n减去将使用的基本次数m。 i=n-m，实验分析表明，影响流体在圆形直管内湍流流动阻力损失hf的主要因素是流体密度、粘度、管直径d、长度l和管壁粗糙度。 求出相关式是指数方程式，即保留数： 7个、变量： 7个、基本要素数m=？基本因素次数m=3，即l、m、t，如果将这些因素代入上式，则有类似项，所以，使左右的因素相同(原理是什么？ 得到的，这个方程式有6个未知数(指数)，但由于只有3个方程式，所以不能联合求解未知数，只能联合求解未知数。 因此，如果用其他3个表示其中的3个指数，则用b、y、z表示a、c、x，可以联立地求解a、c、x，也就是说，可以将a、c、x的值代入式中，如果综合上式中指数相同的变量，则可以将通过、水和空气等的实验结果传播到其他流体中，实现小型化(1)次分析法只从变量的原因着手，对形式上求得的函数进行变换处理，因此不需要深入理解物理过程的机制，次分析法也无助于深入认识物理过程的机制，大幅度减少了实验的工作量。 因此，子分析法是规划简单可行实验程序的有效手段，应用十分广泛。(2)次分析法的可靠性取决于确定的主要影响因素(物理量)是否齐全以及淮河的准确性和实验测量的准确性。 如果缺少对研究的物理过程产生重要影响的物理量，则得到的无量纲数组有无法通过实验确定的关系，原因维度分析法的注意事项： (4)另外，最终得到的无量纲数组的形状与联立方程式时保持的指数有关，采用其他方案而不是用b、y、z表示a、c、x (3)导入不需要的物理量的话，有可能得到没有意义的原因的次数群，与其他没有原因的次数群没有关系。 因此，为了确定与研究对象相关的物理量和希望得到的各个无原因的次数群尽可能具有明确的物理意义，有必要对研究的物理过程进行比较详细的分析和考察。表示压力与惯性力之比，被称为欧拉基准数，表示惯性力与粘性力之比，被称为雷诺基准数的l/d和/d都是特定几何形状中各关联尺寸的无量纲比，/d是对摩擦系数有重要影响的管壁相对粗糙度。 实验结果表明，当d、u、和恒定时，电阻损耗与管生长成比例，因此，b=1的人们经过大量实验分析处理，总结了大量的经验公式和关系图。 湍流时的摩擦系数遵循=f(Re，/d )的函数关系，得出与实验数据相关的计算各种形式的经验公式，以下列出一些比较常见的经验公式。 这些经验式的形式虽然有所不同，但在各自的适用范围内，计算结果与实际相近。 Blasius表达式适用于re=5103到1105的光滑管道。区珍等公式，该公式适用于Re=31033106的光滑管。 此式根据Re=31033106和内径为50200mm的钢管和铁管、科尔布鲁克式、摩擦阻力系数图、摩擦系数和Re和/d的特征，在图中分为以下4个区域：Re2000，是层流区域。 是与管壁粗糙度无关的Re值和斜率-1的线性关系，即=64/Re，与理论分析结果相同。 20004000及图中虚线以下的区域为湍流区域。 在这个区域中，Re和/d两者都有关系。 在/d值固定的情况下，随着Re增大而减小，而在Re值增加到某一数值时，减小变缓的Re固定的情况下，随着/d的增加而增大。 此区域底部的曲线是流体流过光滑管道湍流时与Re的关系曲线。 图中虚线右上区域为完全湍流区域。 在该区域，层流底层的厚度小于管壁的绝对粗糙度(即b)，壁面上的凸部进入紊流本体中，流体质点与凸部的碰撞和涡流成为产生阻力损失的主要原因，因此摩