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第五章反比例函数,2.反比例函数的图象与性质（1）,新绛县泉掌中学光泽利,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k是非零常数；,（3）xy=k,课前热身：,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数(k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起去探索吧。,一条直线,回顾,思考：,（1）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意：x0列表时自变量取值易于计算,易于描点,自主探究,连线,描点,(1),(2),(4),(3),你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,驶向胜利的彼岸,2观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,3.反比例函数(K0)的图象在哪两个象限,由什么确定？,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由k决定。,D,活学活用,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,1、反比例函数的图象是，分别位于。2、已知某反比例函数的图象在二、四象限，则K3、同桌两人，分别画出反比例函数的图象，看谁又快又好。,巩固提升,双曲线,一、三象限,0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分
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