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文档简介

用公式法解一元二次方程,小东初级中学齐丽先,教学目标：,1、经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式。2、能用公式法解数字系数的一元二次方程。3、在推导求根公式、判别方程根的情况的过程中，强化推理技能训练，进一步发展演绎推理能力。,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,当,时,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,4a20b24ac0,发现规律：,无论是数字系数的一元二次方程还是一般形式的一元二次方程，用配方法求解的过程是相同的，且一般形式的一元二次方程的解具有一般性。,例1解方程：,解：,即：,这里,思路引学：,b24ac=(-7)2-41(-18)=1210,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无解,例2解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,解：去括号，化简为一般式：,例3解方程：,这里,方程没有实数解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0,（2）9x2+6x+1=0,（3）16x2+8x=3,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,课堂小结：用求根公式解一元二次方程的步骤,1、用求根公式法解一元二次方程首先将方程化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。2、用求根公式法可按如下步骤进行；将方程化为一般形式，然后确定二次项系数，一次项系数，常数项计算b2-4ac的值，并判别b2-4ac的值的性质当b2-4ac0时，代入公式求出方程的根。,本节课总结:,1、一元二次方程的求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程的ax+bx+c=0（a0）2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c决
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