数学北师大版七年级上册《应用一元一次方程——水箱变高了》课件.ppt

,七年级上册北师大版,5.3、应用一元一次方程水箱变高了,授课教师：尹碧荣,工作单位：禄丰县仁兴初级中学,5.3应用一元一次方程,水箱变高了,（1）通过分析图形问题中的数量关系，会建立方程解决问题。（2）进一步体会运用方程解决问题的关键是建立等量关系，认识方程模型的重要性。教学重点：找等量关系列出方程，并且能准确地解方程。,学习目标：,（1）知识回顾长方形的周长公式_，面积公式_,长方体体积公式_正方形的周长公式_，面积公式_,正方体体积公式_圆的周长公式_，面积公式_,圆柱的体积公式_（2）自学教材P141P142，尝试完成相应问题。,自主学习：,某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？,合作探究：,解：设水箱的高变为x米，填写下表：,2m,1.6m,4m,xm,224,等量关系：,旧水箱的容积=新水箱的容积,1.62x,根据等量关系，列出方程：,解得：X=6.25,6.25,因此，水箱的高变成了m,24=2x,例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.,（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？,解：设此时长方形的宽为x米，,2(x+x+1.4）=10,2x=3.6,x=1.8,长方形的长为1.8+1.4=3.2,答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,则它的长为（x+1.4）米，,根据题意，得,(2)使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时长方形的宽为x米，,2（x+x+0.8）=10,2x=4.2,x=2.1,长方形的长2.1+0.82.9,则它的长为（x+0.8）米，,根据题意，得,此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，,S=2.92.16.09（m2）,（1）中的长方形围成的面积：3.21.85.76(m2),比（1）中面积增大6.095.760.33（m2）,(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？,用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。,解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得,2(x+x)=10,x=2.5,比（2）中面积增大6.256.090.16（m2）,正方形的边长为2.5米，,S=2.52.56.25（m2）,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,面积：1.83.2=5.76,面积：2.92.1=6.09,面积：2.52.5=6.25,围成正方形时面积最大,小明要考考你了!,小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁线,墙面,x,X+4,把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形水杯中（盛有水），水面将增高多少？（水不外溢）,思考：,作业：,课本144页习题5.6第3题,归纳：等体积变形问题等积变形问题中，物体的形状发生了变化，但体积不变其相等关系是：变化前物体的体积变化后物体的体积等长变形问题等长变形，是指用物体(一般用铁丝)围成不同的图形，图形的形状、面积发生了变化，但周长不变。其相等关系是：变化前图形的周长变化后图形的周长解答此类问题，可以利用周长不变设未知数，寻找相等关系列出方程面积问题中常常会用到特殊图形的周长和面积公式如三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等；记住常见的几何图形的