数学北师大版九年级上册一元二次方程和实际问题.3实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt

九年级上册,21.3实际问题与一元二次方程,南双庙中学:武耀杰,1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。,教学目标：,重难点：,重点：列方程解应用题.难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程。,解应用题的一般步骤：（1）审题，设未知数；（2）找出等量关系；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程；（5）检验，作答。,课前热身1：二中李明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？,分析：,第三次,第二次,第一次,a,aX10%,a+aX10%=,a（1+10%）X10%,a(1+10%)+a(1+10%)X10%=,a（1+10%）2,a（1+10%）,课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为,50(1+x)2=72,可化为：,解得：,答：二月、三月平均每月的增长率是20%,【例1】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？,分析：,设每个支干长出x个小分支。则主干上长出x个分支，x个分支上共长出x2个小分支。主干、支干和小分支的总数可用代数式1+x+x2表示。,解：设每个支干长出x个小分支，依题意可列方程：1+x+x2=91解这个方程，得：x1=9x2=-10（舍）答：每个支干长出9个小分支。,练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）,解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得,解这个方程，得,答：每次降价的百分率为29.3%.,练习2:某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?,练习3.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200，2003年平均每公顷产8460，求水稻每公顷产量的年平均增长率,练习4.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养.初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.,1.一元二次方程及应用题,（1）按一定传播速度传播问题：（2）利润问题：（3）数字问题：（4）握手问题：（5）增长率问题：,课堂小结,2.运用一元二次方程解决实际应用题必须注意：,一、审清题意；,四、列出方程；,六、检验方程解的合理性；,课堂小结,三、找等量关系;,二、设未知数；,（解题关键）,五、解出方程；,1.知识与技能收获。2.思想与方法收获。,畅谈收获：,达标检测题,1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数。2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比。3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物18