高中数学必修一、必修二综合练习卷041019123619.ppt

,高中数学必修一、必修二综合练习卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）,1若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（A正方体B正四棱锥C长方体D直平行六面体2将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为（,）,）,a,3,a,3,3,2,a,3,D,a,3,A,B,C,6,123下列四个图象中，是函数图象的是,12,12,（,）,A（1）4与y|x|为同一函数的是（,B（1）、（3）、（4）,C（1）、（2）、（3）,D（3）、（4）,x,(x0)x,(x0),Ay(x)2,Byx2,Cy,Dyaloga,x,5.(lg81)2的值等于（Alg81,）,B1lg8,Clg7,D2,6如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为（）,2,3,AC,BD,3,3,4,3,3,2,7如图，在三棱柱ABCABC中，点E、F、H、K分别为AC、CB、AB、BC的中点，G为ABC的重心.从K、H、G、B中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（）,AKCG,BHDB,8正三棱锥SABC的高SOh，斜高SMl,点P在SO上且,分SO所成的比是1：2，则过P点且平行于底面的截面面积是（）,3,334,332,A,(l2h2),B,(l2h2),C3(l2h2),D,(l2h2),3,9.设函数f(x)满足f(x)f(x)，且在上递增，则f(x)在上的最小值是（,）,1,22,1,A.f(1),B.f(2),C.,D.f(2),f(1),10已知集合A1,2，集合B满足AB1,2，则集合B有(A1B2C3D4,)个,yx,2,mx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（,）,11已知二次函数A2,6B(2,6)12.已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式,C(,2)(6,)D2,6,3f(x1)1的解集的补集是（A（1，2）B（1，4）,）,C（，1）4，+）,D（，12，+）,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13在直三棱柱ABCABC中，AB=BC=2，BB=2，,ABC,90，,1,1,1,1,E、F分别为AA、CB的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为,.,1,11,2,14有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的,a,三边长分别为3a,4a,5a(a0)。用它们拼成一个,三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_,15直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q，Q，直平行六面体,1,2,的侧面积为_16.已知Ax|0x4,By|0y2，从A到B的对应法则分别是：,1,(1)f:xyx,(2)f:xyx2,(3)f:xyx,(4)f:xyx2,2其中能构成一一映射的是,三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）,12,(4),0,121,2,(15),0,17（12分）计算：（1）,2,1,1,（2）log25log,log5,2,3,16,9,18（12分）如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥.已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件,132,19（12分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为,试求第三条侧棱长的取值,范围,D,C,A,B,2x1,x,0,20.（12分）设函数fx,，如果f(x)1，求x的取值范围00,1,x,2,x,0,21.（12分）,为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系,1,式为,)ta（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：,y,(,16,（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室,2,22.（14分）设函数f(x)a,.,21,x,（1）求证：不论a为何实数f(x)总为增函数；（2）确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域,参考答案,一选择题：DDBBB,BCCAD,CD,3,15,二填空题：13,2140a,；15,2Q12,2,；16（1）（3）,Q2,2,3,三解答题,1,1,1,17解：（）=2,2,1,2,21,1,1,=2,2,2,2,211,1,=22,2,2,=2222（6分）,log5,2,log24log32,（）=,2,35,2lg5(4)lg2(2)lg3,=,16（6分）,lg2,lg3,lg5,18解：如图，过高OO和AD的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE和棱锥的斜高为EO，设OOh，,1,1,1,1,所以,1212,S锥侧,4bEO2bEO1,1,S台侧,(4a4b)EE2(ab)EE2bEO2abEE,1,1,1,1,b,a,由于OOEE是直角梯形，其中OE，OE,1,1,2,1,1,2,ab2,b2,2,由勾股定理有,EE2h2,，,EO2h,2,1,2,2,1,式两边平方，把代入得：,2,2,b,ab,2,2,abh2,2,bh,2,4,2,a,2,(2b,2,a,2,),1a(2b,2,a),2,解得h,2,所以h,4a(a2b),2,a2b,显然，由于a0，b0，所以此题当且仅当a2b时才有解.,132,19.解：四面体ABCD中,AB=BC=CA=1,DA=DC=,只有棱DB的长x是可变的在三角形ACD中,M为,AC的中点,2,122,132,3,MD=,，MB=,3,2,32,BD33.,由MF-MBBDMD+MB,(MF=MD)得:,2,20解：由题意得,当x0时，211（3分）,x0,0,即2x,2得x1，得x0,1（2分）,0,0,1,当x0时，x1（3分）,20,0,解得x1（2分）,0,综上得x的取值范围为,11,（2分）,0,当t0,0.1时,设ykt(t为常数),21解：（1）依题意：,，,由图可知，图象过点（0.1,1）,10.1k,k10,y10t(t0.1,13分,1,t1,),y()ta(a为常数),当,时，,16,由图可知，图象过点（0.1,1）,1,1()0.1at0.1,16,10tt0,0.1,y,(),综上：,1,t0.1,t(0.1,),16,.8分,1,1,1,t0.1,)(,)t0.10.25()2,（2）依题意,16,16,1,y(,),R,上是减函数t0.10.5t0.6,x,在,16至少需要经过22解：(1)f(x)的定义域为R,xx,小时后，学生才能回到教室.12分,0.6,1,2,2(2x1,2,x2,),2,2,则f(x)f(x)a,a,=,1,2,2x1,1,2x21(12)(12),x,x2,1,xx,220,(12)(12)0,f(x)f(x)0,x,x,x,x2,1,2,1,1,2,1,2,即f(x)f