面板数据模型VIP

.,1,面板数据模型,王少平2012年12月,.,2,前言,什么是面板数据(PanelData)面板数据的特征与优势面板数据模型及其分类静态面板数据模型估计及性质固定效应随机效应检验：Hausman检验动态面板数据模型GMM估计及性质总结,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,3,一、什么是面板数据,面板数据：多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,4,一、什么是面板数据,例如：4个公司20年的数据变量：投资（I）厂商价值（F）、厂房设备存量（C）4个公司：通用电气（GE）、通用汽车（GM）、美国钢铁（US）、西屋（Westinghouse）20年：1935-1954,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,5,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,6,面板数据的基本特征：其数据结构的二维性。,时间序列数据,横截面数据,二、面板数据的特征及优势,变量X的面板数据结构,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,7,面板数据的优势：1.扩大信息量，增加估计和检验统计量的自由度。2.有助于提供动态分析的可靠性。3.有助于反映经济结构、经济制度的渐进性变化。4.面板数据模型有助于反映经济体的结构性特征。,二、面板数据的特征及优势,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,8,三、面板数据模型及其分类,面板数据模型：依据面板数据所建立的模型一般模型：反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关,（1）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,9,三、面板数据模型及其分类,个体效应是固定效应：个体效应与解释变量相关随机效应：个体效应与解释变量不相关时间效应是固定效应：时间效应与解释变量相关随机效应：时间效应与解释变量不相关主要分两类：静态面板数据模型动态面板数据模型,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,10,三、面板数据模型及其分类,静态面板模型：例如：,（2）,（3）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,11,三、面板数据模型及其分类,动态面板数据模型例如：,（4）,（5）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,12,四、静态面板数据模型估计,面板数据一般模型：反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应固定效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关,（6）,.,13,四、静态面板数据模型估计,1、面板混合OLS估计：假定个体效应和时间效应为02、固定效应面板数据模型LSDV估计：个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关3、随机效应面板数据模型GLS估计：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,14,四、静态面板-混合OLS估计,1、面板混合OLS估计：直接把各时间序列或各横截面数据混合起来进行估计。个体和时间效应为0U满足经典假设缺陷：假定个体间和不同时点的经济关系是同质的。,（7）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,15,四、静态面板-固定效应LSDV估计,固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关OLS估计量：有偏的，非一致的。本质问题：个体效应（或时间效应）的内生性。其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。,（8）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,16,四、静态面板-固定效应LSDV估计,LSDV估计方法：基本思想：通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不相关，以便进行OLS估计。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,17,四、静态面板-固定效应LSDV估计,针对如下模型：简化：计算步骤：,（9）,（10）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,18,(11),引入虚拟变量：表示第i个观测个体表示不是第i个观测个体。则模型(10)可表述为：,为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：,(12),如果是经典误差项，可以直接对(12)进行OLS估计。并且,(13),计量经济学，面板数据模型，王少平,.,19,LSDV估计方法的直观含义,对模型(12):另一种等价的估计方法步骤：第一步估计：第二步估计：第三步估计：含义：变量Y的个体内离差对变量X的个体内离差进行回归，并进行OLS估计。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,20,四、静态面板-随机效应GLS估计,随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关OLS估计量：无偏的，但估计量有较大的方差。本质问题：个体（或时间）效应导致了误差项自相关。其BLUE的估计方法是广义最小二乘法（GLS）。,计量经济学，面板数据模型，王少平,（14）,.,21,五、Hausman检验,面板数据一般模型：反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关,（15）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,22,五、Hausman检验,固定效应模型：LSDV估计量无偏；GLS估计量有偏。随机效应模型：LSDV和GLS估计量都无偏，但LSDV估计量有较大方差。固定效应模型：LSDV和GLS的估计结果有较大差异。随机效应模型：LSDV和GLS的估计结果比较接近。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,23,五、Hausman检验,豪斯曼检验假设:原假设（H0）：随机效应；备选假设（HA）：固定效应检验统计量为：，分别为回归系数的LSDV估计向量，估计系数协方差矩阵估计量；，分别为回归系数的GLS估计系数，估计系数协方差矩阵估计量。,（16）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,24,五、Hausman检验,若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,25,六、动态面板数据模型,动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后项。一般形式：动态面板数据模型：存在固有的内生性。GLS估计和LSDV估计：有偏的非一致的。,（17）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,26,六、动态面板-内生性问题,1.GLS估计的有偏和非一致性(1)解释变量与误差项都包含个体效应。(2)进行差分变换，与，都包含共同因素，无法消除解释变量的内生性问题。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,27,2.LSDV估计的有偏和非一致性,模型(17)可以表示为：等价于模型：其中：显然，和是相关的，都包含误差,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,28,六、动态面板-广义矩估计GMM,动态面板数据模型：其中：为经典误差项，要得到的一致估计量：需为寻找适当的工具变量。GMM以工具变量为基础，核心思想在于利用正交条件估计未知参数。,（18）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,29,六、动态面板-IV估计,工具变量选择的条件：（1）与不相关，（2）而与相关。思考：能作为工具变量使用吗？,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,30,六、动态面板-IV估计,工具变量选择的方法：对模型(18)取一阶差分：因为已经剔除了个体效应同时对来说，都是前定变量所以都可以作为模型(19)中的工具变量。,（19）,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,31,六、动态面板-IV估计,IV估计量求解：如果只选择作为的工具变量，正交的约束条件：基于一个给定的样本，通过求解：可得到的IV估计量,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,32,六、动态面板-IV估计,思考：只选取作为模型(18)中的工具变量的局限性？单个工具变量对内生解释变量变化信息的反应能力较差。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,33,差分GMM,对于模型的差分变化：可以用向量简化表示：进一步简化：其中：,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,34,差分GMM,显然：与不相关选取作为工具变量时，总体矩条件为：其中：其中，被称为总体矩，简记为由总体矩条件，可以得到的广义矩（GMM）估计量或被称为差分GMM估计量。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,35,差分GMM,对于模型：用矩阵表示所有的工具变量：从而有：则总体矩条件变成：最小化总体矩转换成最小化样本矩即最小化残差平方和：其中是加权矩阵,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,36,差分GMM,因为作为差分模型的误差项存在自相关问题，忽视不影响估计的一致性，但估计精度下降。一步GMM利用如下的方差协方差矩阵作为加权矩阵：两步GMM估计：基于初次估计残差构造加权矩阵然后,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,37,六、动态面板-GMM估计,GMM的估计思想：最小化所有样本矩的平方和。其中：函数G被称为GMM目标函数。W是一个对称、正定的加权矩阵。GMM估计量：就是基于样本矩的加权平方和最小化而得到的估计量。其他：水平GMM，系统GMM,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,38,六、动态面板-GMM估计例子,例子：猪肉价格(pig)对滞后项，饲料成本(pigfeed)回归模型,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,39,例子,.,40,例子,.,41,例子,.,42,本章小节,1.面板数据提供更多的信息，有助于增大估计和检验的自由度，有助于增强动态分析的可靠性，有助于反映经济体的结构性特征和经济制度的渐进性变化。2.面板模型的混合OLS估计假定不存在个体效应和时间效应，是一种较为粗略的估计方法。3.如果个体效应，时间效应与模型中的解释变量是相关的，称这种个体效应或时间效应是固定效应。反之，则为随机效应。4.固定效应模型的本质问题是解释变量的内生性问题，OLS估计量有偏，其最优无偏估计量是LSDV估计量。,计量经济学，面板数据模型，王少平,.,43,