2.6.1直角三角形1.ppt

2.6直角三角形（1）,锐角三角形直角三角形钝角三角形,有一个角是钝角。,三角形按角的分类,三个角都是锐角。,有一个角是直角。,你能举出生活中用到直角三角形的例子吗?,三角形,广告牌的支架,电线杆的固定装置,直角三角形:,有一个内角是直角的三角形.,直角三角形表示:,RtABC,直角边,直角边,斜边,a,b,Rt,直角三角形的两个锐角互余.,直角三角形的性质,如图：RtABC中，C90度，则A+B=度,90,知识复习：,A+B=90,A=B=45,学习用具：一副三角板,A=30,B=60,如图，CD是tABC斜边上的高。,（1）图中有几个直角三角形？,RtABC、RtACD、RtBCD,（2）图中有几对互余的角？,A与B、A与1、1与2、B与2,（3）图中有几对相等的角？,1=B、2=A,练习：1）RtABC中，C=Rt，B=28，则A=_.2）若C=A+B,则ABC是_三角形.3）在ABC中，A=90，B=3C，求B，C的度数。,做一做,1、已知直角三角形ABC的两个锐角A与B的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数？,做一做,2、已知：如图，D是RTABC斜边AB上的一点，BD=CD，求证：AD=CD,1,2,数学语言表述为：在RtABC中CD是斜边AB上的中线CDADBDAB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,结论,直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,D,练一练：,1、已知RtABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边的AB长为_,2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=60，则A=_B=_,10cm,60,30,例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,C,结论：,2、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,直角三角形的性质,小结,直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形等腰直角三角形的两个锐角都是,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,5.直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半。,试一试,A,在RtABC中，ACB=90，CDAB，A:B=1:2，求ACD，BCD的度数.,练一练：,3、在RtABC中,BD是斜边AC上的中线,A=30.,(1)C=_ABD=_BDC=_DBC=_,(2)BDC是什么三角形？,(3)此时BC与AC有什么关系？,等边三角形,结论：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,60,30,60,60,如图：它是人字屋架设计图，其中米是的中点，如果0,求和的长度,巩固提高2,如图，在ABC,ACB=90,CDAB于,A=30,则AD等于（）,能力挑战：,（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BD,B,巩固提高1：如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。,变式1：如图，已知AD、BE分