《探索与表达规律》.ppt

探索与表现规则1、陕西师范大学锦园中学董湘宁、1 .一列数2、4、6、10、12第n项为： 3 .一列数3、6、9、15、18第n项是：2 .一列数1、3、5、9、11第n项是： 练习：观察数字的检索规则，填空： 4.1列数4、7、10、16、19第n项是。 8、2n、7、2n-1、12、3n、13、3n1、(1)日历的数据有什么特征，它们之间有什么关系？ 日历上的法则搜索，日历上的秘密：横行，(2)任意发现横行上的相邻三个数字，它们的和与中间数字有何关系？ 任何一个数字为a，证明你的结果。 解：如果将横行的3个数字的任意一个设为a，则3个数字分别表示为： (a-1) a (a 1)=3a所以横行时，和都是3a，和是中间数的3倍。a、a 1、a-1、日历秘密：纵列、(3)任意包围一列相邻的三个个数，它们之和与中间数有何关系？ 解：设纵列三个数字的中间数为a，则纵列的数字分别为： (a-7) a (a 7)=3a，因此，纵列的三个数字之和为3a，是中间数的3倍。a-7、a、a 7、练习1 :日历上同一行上的邻接的3个个数之和为45，其中最大的数据是：解：若将同一行的中间的数字设为a，则3a=45解： a=15，因此最大的数据是a 1=16，练习2 :日历上的同一行上的邻接的3个个数之和为45， 其中最小的数字.解：设同一行的中间数字为a，则3a=45解： a=15因此最小的数字为a-7=8，练习题：16，8，日历秘密：九宫格，(5)这样的框中的9个数字与中间数字有什么关系？ 请用代数式表示。 拖动日历框，找到什么了吗？ 哪个检查是a，有日历的33框的中间的数字是a，请补充下表。 由于a-7、a 7、a-8、a-6、a-1、a 1、a、a 6和a 8为(a-1 ) (a-7 ) (a7) a (a-8 ) (a8) (a-6 ) (a6)=9a，因此九个数字之和为9a，是正中间数的九倍。 练习3 :日历的任意框中的33个数字之和为153。 这9个日期分别是，解：如果把这33个框中间的数字作为a，那么9a=153解： a=17，所以这9个日期分别是9，10，11，16，17，18，23，24，25 .日历上的法则可以考虑什么形式的数字和和，日历的秘密证明：假设中间的数字为a，则十字框内的数字可以表示为： (a-1) (a 1) a (a-7) (a 7)=5a，因此，5个数之和可以任意包括中间数的5倍. a-7、a 7、a-1、a 1、日历秘密： h形区域、(7)h形的7个数，它们之和为在(a-1 ) (a-1 ) (a-6 ) a (a6 ) (a-8 ) (A8 )=7a h形中，七个个数之和是7a，是正中间数的七倍.a-7、a、a-6、a 1、a 8、a-8、a-1、a 6、解：将7个数字中间的数字a、日历的秘密： w型、(8)w型这7个数字任意包围，它们的和与中间的数字有什么关系？ 在、(a-10 ) (a-4 ) (a6) (a8) a (a-2 ) (a2)=7a w形中，七个个数之和是7a，是正中间数的七倍. 解：将7个数字中间的数字作为a、a、a-2、a 2、a-10、a 6、a-4、a 8，探索日历法则： (1)寻找数量关系：横行或纵列的数字关系； (2)用代数式表示规则：用代数式表示各方格的数字(3)验证规则：验证各图形的数字和中间数的关系。 总结：作业： 1，必要题目：教科书99页第1，2题目2，选题：教科书104页第16，17题目3，思考题目：教科书14页第19题目，1 .如图所示，第n个图形可配置多少个座位，练习：配置座位，4，4，4，6，10，14，18，22，4n 2， 在第n个图形中可以安排多少个座位，如，2，图1，图2，图3，(2n 4)，2，2，2，2，n张桌子可以放_椅子。、2、6、8、10、12、14、2n4、放学后的练习：用火材棒排列如下图案，排列第n个图案的步骤为_ _ _ _