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第4节用因式分解法求解一元二次方程,第二章一元二次方程,定边第五中学夏轶煜,复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为的形式。,(x+m)2=n（n0）,一般形式,2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为,3、选择合适的方法解下列方程（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=0,相信你行：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？你有几种解法？,解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3xx2-3x=0即x(x-3)=0x=0或x-3=0x1=0,x2=3这个数是0或3。,归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。,例题解析：解下列方程（1）5X2=4X,解：原方程可变形为5X2-4X=0X(5X-4)=0X=0或5X-4=0X1=0,X2=4/5,解：原方程可变形为（X-2）-X(X-2)=0(X-2)(1-X)=0X-2=0或1-X=0X1=2，X2=1,(2)X-2=X(X-2),解：原方程可变形为(X+1)+5(X+1)-5=0(X+6)(X-4)=0X+6=0或X-4=0X1=-6，X2=4,(3)(X+1)2-25=0,小试牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.,拓展延伸：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值,感悟与收获：1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用因式分解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?
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