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三元一次方程组,已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的2倍与乙数的和比丙数大20,求这三个数.在上边问题中,设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意可得到方程组:,情景导入,这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？,含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,这样的方程叫三元一次方程.若含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解.,怎样解三元一次方程组呢？,思考探究，获取新知,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化为“二元”呢？,解：由方程得x=y+1把代入得2x+z=223y-z=18解由组成的二元一次方程组得y=8z=6把y=8代入得x=8+1=9.经检验，x=9，y=8，z=6适合原方程组。,（1）解上面的方程组时,你能用代入消元法先消去未知数y(或z),从而得到方程组的解吗?（2）你还有其他方法吗?与同伴进行交流.,做一做,讨论,上述不同的解法有什么共同之处?与二元一次方程组的解法有什么联系?解三元一次方程组的思路是什么?,解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”把“三元”化为“二元”,再把“二元”化为“一元”.,1.已知|x-6y|+2(4y-1)2+|3x-6z|=0,则x+y+z=.2.解方程组要使运算简便,消元应选（）A.先消xB.先消yC.先消zD.先消常数项,运用新知，深化理解,3.某次知识竞赛共出了30个试题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小刚同学不答的题比答错的多3题,他的总分为81分,则他答对了（）A.19题B.20题C.21题D.22题,4.解方程组,(1),(2),1.谈谈你对三元一次方程组解法的看法。2.这节课你掌握了哪些新知识,还存在哪些疑难问题?与同学们交流。,师生互动，
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