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菱形的判定,1.1菱形的性质与判定（2）（北师大版）,陕西省汉中市城固县第三中学李金瓶,温故知新,1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充就可以判定它是一个菱形.3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为cm.,复习与回顾：,2.菱形的性质：,对边平行四边相等,对角相等,对角线互相平分、垂直且平分一组对角,菱形的判定,1.菱形判定方法1：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,平行四边形,符号语言：,四边形ABCD是平行四边形AB=AD,判定方法2：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD,ABCD是菱形,数学语言,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法3：,数学语言,判定方法4：,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,在四边形ABCD中，ACBD，AC与BD互相平分,四边形ABCD是菱形,练习巩固,（一）平行四边形ABCD成为菱形，需添加什么条件。,（三）四边形ABCD，ACBD要成为菱形，需添加什么条件,（二）四边形ABCD成为菱形，需添加什么条件,证明:在AOB中,AB2=OA2+OB2,AOB是直角三角形,AOB是直角.,ACBD,ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形),AB=5,OA=2,OB=1,例题解析助学：,已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,课堂小结：,1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学方法？,2.判定一个四边形是菱形有哪些方法?,3.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？,成功就是99%
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