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人教版数学六年级（下册）,鸽巢问题（一）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称作“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,1,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,“总有”就是说“一定有一个笔筒”。“至少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,有两种颜色。那摸3个球就能保证,（一）做一做,1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,二、知识应用,（一）做一做,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,二、知识应用,（二）解决问题,1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,718,二、知识应用,（二）解决问题,2.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？,133140,二、知识应用,2133142,我们可以摆一摆。,0,0,第一种：,我们可以摆一摆。,0,第二种：,我们可以摆一摆。,0,第三种：,我们可以摆一摆。,第四种：,0,0,0,0,我发现一定有1个笔筒里有2支或多于2支铅笔。,先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。,还可以这样想：,所以，只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。,做一做1,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,假如1个鸽笼里飞进1只鸽子，3个鸽笼最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子，所以，无论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进2只鸽子。,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。,做一做2,你
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