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3.1.2.2椭圆的简单性质习题课,1.了解点与椭圆的位置关系.2.掌握直线与椭圆的位置关系.3.能够解决与椭圆有关的基本问题.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思根据条件得到一个含a,b,c的不等式,进而转化成关于离心率e的不等式;通过解不等式求出e的取值范围.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【例2】已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围;(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.分析:(1)联立直线方程和椭圆方程,通过0求解;(2)列出弦长表达式,通过函数关系式求最大值.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,【例3】已知椭圆x2+8y2=8,在椭圆上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小,并求出最小值.分析:本题的基本思路是利用直线与椭圆的位置关系,求出与l平行且与椭圆相切的直线方程,取与l距离最近的直线方程,求出该直线与l的距离,即为所求的最小值.,题型一,题型二,题型三,反思直线与椭圆相切是研究最值的比较重要的一种方法.也可能会用到椭圆的定义或线性规划等知识.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,12345,1
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