数学北师大版七年级上册乘方.ppt

,有理数的乘方,想一想,a,a,你会算正方形的面积和正方体的体积吗？,（1）正方形的面积计算公式：S=aa,（2）正方体的体积计算公式：V=aaa,简记作，,aaa,.,读作a的立方（或三次方）,读作a的平方（或二次方）,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合6次后能拉出多少根细面条？,第一次捏合后面条的根数：,第二次捏合后面条的根数：,第三次捏合后面条的根数：,第6次捏合后面条的根数为几根?,222222=64,问题,将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？,这样对折8次后，大约有256层，用算式表示出来？22222222=256，在此基础上，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题有理数的乘方。,222222记作26，读作“2的6次方”；,一般地：记作an，读作“a的n次方”.,777记作73，读作“7的3次方”.,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.,乘方运算的结果叫幂.,相同的因数a叫做底数.,相同的因数的个数n叫做指数,a,n,自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子，让同桌指出底数，指数。,练一练,（1）42读作_,其中底数是_,指数_；（2）(-3)2读作_,其中底数是_,指数是_；（3）-52读作_,其中底数是_,指数_.,练一练,(4)()7表示个相乘，叫做的次方，也叫做的次幂，叫做，7叫做_.,例1、计算,26；73；(-3)4；(-4)3；-34,例2、计算(1)()5；(2)()3；(3)-(-)4,例2,在横线上填“”或“”（n为正整数）。(1)22_0;23_0;()5_0，5n_0；(2)(-2)2_0,(-3)4_0；(-4)6_0,(-2)2n_0；(3)(-2)1_0，(-2)3_0;(-4)5_0,(-2)2n+1_0,你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？,观察（1）（2）（3）中，底数，指数的数据特征，从而归纳出幂的符号。,正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数,指出：,一个数的二次方，也称(这个数的平方）；一个数的三次方，也称(这个数的立方）.,1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.,-1,1,1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果，,而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就。,2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数.,越大,越小,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,注意:,本课小结：,1、乘方的意义：其中是底数，是指数，是幂.,2、乘方法则：,3、1的任何次幂都为1,-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1,0的任何正整数次幂都是0.,正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,评价2.6（1）,补充2.6（1）,作业：,可贵的“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的!,送给同学们的话,试验：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？,解:(1)220.1=220.1=0.4(毫米),(2)2200.1=104857.60.1=104857.6(毫米)对折20次后的纸有:104857.610003=34.9535(层)楼那么高。,思考,如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？,探索与研究已知：1+3=4=22，1+3+