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文档简介

1.1.7柱、锥、台和球体积，彰武二高校王海英，复习旧知，1.S直角棱柱侧=、2.S直角棱锥侧=nah=ch、3.S直角棱锥台侧=ch、4.S圆柱侧=2rh、5.S圆锥侧=2rl=rl、6.S球=4R2、ch、 体积等于其底面积s和高度h的乘积。 V=sh，将纸摞放在桌子上(如图所示)，改变它们的放置方式，观察变化前后的体积是否发生变化，两个平行平面之间夹着的两个几何图形被两个平面平行的任意平面切断，如果切断的两个截面的面积相同，则两个几何图形被切断应有的势头相同，乘积不应有所不同。 应用祖历原理可以说，等底面积、高度两个柱体或锥体的体积相等，柱体(棱柱、圆柱)的体积等于其底面积s与高度h的乘积。 另外，v柱体=sh，柱体的体积，底面半径r，高度h柱体的体积为v柱体=r2h，锥体的体积为：三角柱AD1C1-BDC，底面面积s，高度h .锥体(棱锥、圆锥)的底面面积s，高度h，其体积为：圆锥的底面半径r，高度h，其体积为：v锥体=sh，v圆锥=r2h，h，x，台体的体积，v台体=，上下底面积分别为s/，s，高度为h时，台体，圆锥台的上、下底面半径为r1.r2，高度为h时，其体积为：v圆锥台=h，5 .柱体，圆锥台，台体的体积式的关系是？ 另外，s为底面面积，h为锥体高，ss为上下的底面面积，h为台体高，s为底面面积，h为柱体高，球的体积，如例1 .图所示，在长方体ABCD-abcd中，在截面中切断下一个锥体c-aDD，求出棱锥c-aDD的体积与剩馀部分的体积之比。 解：众所周知，长方体可视为直角四棱柱addabccb。 另外，假设底面adda的面积为s，高度为h，则其体积为V=Sh，金字塔c-aDD的底面面积为s，高度为h，因此，金字塔c-aDD的体积为VC-aDD=，因此，金字塔c-aDD的体积与其馀部分的体积之比为15 .12，h， 2 .记忆常见几何体积公式.总结：v柱体=sh v锥体=，v台体=，1 .祖历原理：若势均力敌，乘积无差异。 补充练习： 1ABC三边的长度分别为AC=3、BC=4、AB=5，以AB所在的直线为轴，将该三角形旋转1圈，求得所得旋转体的表面积和体积。 补充练习：设2正三角锥P-ABC的侧棱的长度为l，两侧棱的角度为，求出其外球的体积。(1)球的表面积变成原来的2倍，半径变成原来的()倍。 (2)球的半径变成原来的2倍，表面积变成原来的()倍。 (3)如果两球表面积之比为1:2，则其体积之比为() (4)如果两球的体积之比为1:
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