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文档简介

。1、网络科学导论，惠今201511013002。2，本节内容，3.6度分布，3.7幂律分布。3，度分布的概念，度K的概率P (k)对于网络中随机选择的节点，4，度分布和度分布，5，正态分布，6，泊松分布，满足0，泊松分布的均值和方差是，并且随着的增加，分布的形状迅速接近正态曲线，例如高度遵循钟形分布假设世界上成年男子的平均高度是1.75米，那么大多数成年男子的高度应该离1.75米不远，例如在1我们从未见过身高不足0.5米的侏儒或身高超过3米的巨人。因此，世界成年男性的身高分布呈钟形曲线是合理的。长尾分布有明显的特征尺度，不同于钟形分布。长尾分布通常没有单一的特征尺度，因此也称为无尺度分布。假设世界上只有100个人，一个人的财富是100亿美元，而其他人的财富不到1万美元，那么这100个人的平均财富是1亿美元，但是没有人的财富接近这个平均数！28条规则。在股票市场，80%的投资者只考虑如何赚钱，而只有20%的投资者在赔钱时考虑应急策略。然而，结果是只有20%的投资者可以获得长期利润，而80%的投资者经常亏损。成功的投资者80%的时间用于研究，20%的时间用于实际研究。失败的投资者80%的时候给出了实盘，20%的时候后悔了。1932年，语言学家齐普夫在研究英语单词的频率时发现，如果英语单词的频率从大到小排列，那么每个单词的频率与其排名的恒幂之间就有一个简单的反比关系：p (r) r-。这种分布被称为齐夫定律，它表明只有少数单词被频繁使用，而绝大多数单词在英语单词中很少使用。19世纪意大利经济学家帕累托研究了个人收入的统计分布，发现少数人的收入远远高于大多数人，并提出了著名的80/20法则，即20%的人口占社会财富的80%。个人收入x不小于某个值x的概率与x的常数幂之间也有一个简单的反比关系：p x k x-k，上述公式为帕累托定律。齐夫定律和帕累托定律是简单的幂函数，我们称之为幂律分布。12，双对数坐标系中的直线，幂律分布公式：两边取对数：表示两者之间存在线性关系，即在双对数坐标系中，幂律分布显示一条幂指数为负斜率的直线，如下图所示：13、前半部分的线性特征不是很强，而在后半部分(对应于长尾分布的尾部)，它几乎是一条直线(直线代表长尾尾部的线性拟合)，而负斜率是幂指数。14，累积度分布，其指示度不小于k的节点在整个网络中的比例，即网络中随机选择的节点的度不小于k的概率，指示如果网络中的度分布是幂
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