数学北师大版七年级上册北师大七上 2.3 绝对值.3绝对值.ppt

2.3绝对值,北师大版七年级上册,1借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数.2会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想.,学习目标,0,1,2,3,解：,1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-5，0，5，-4，,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,创设情景明确目标,2.与-有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？,创设情景明确目标,活动一：1.结合教材和上面两题思考：+3与3，5与+5，与这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？如何表示这样的数？2.在数轴上，标出以下各数及它们的相反数1，0，4.思考：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离有何关系？,探究点一：相反数的概念,合作探究达成目标,西,东,3,3,A,O,B,3米,3米,路线不同，正负性,路程一样，到原点的距离相等(不管方向),它们所跑的路线相同吗？它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？,在数轴上表示出这一情景.,在数轴上，一个数与原点之间的距离叫做这个数的绝对值，即一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,绝对值的表示：一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条等长的竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2，5的绝对值是5，记作|5|5数a的绝对值记作|a|。,绝对值的定义与表示方法：,探究点一：相反数的概念,合作探究达成目标,【展示点评】1.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，+3的相反数是3，也可以说+3与3互为相反数.相反数是成对出现的，不能单独存在.2.相反数的表示方法：如6的相反数是6，即在6的前面添加一个“”号，那么3的相反数就可以表示成（3）3.3.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.,【小组讨论1】化简下列各数的符号：（）；（+3.5）；+(0.3)；+(7),探究点一：相反数的概念,合作探究达成目标,【反思小结】1.在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+55.2.在一个数前面添一个“”号，就变成原数的相反数，如（4）就表示3的相反数，因此（4）4。3符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正.,解：；3.5；0.3；7.,活动二：阅读教材，探究解决：画数轴，观察回答：距原点1个单位长度的数是_和_，距原点2个单位长度的数是_和_，距原点个单位长度的数是_和_，距原点4个单位长度的数是_和_.距原点最近的是_.,【展示点评】像1，2，4，0分别是1，2，4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作|+2|2；2的绝对值是2，记作|2|2.,探究点二：绝对值的概念及求法,合作探究达成目标,+1,1,+2,+,+4,0,2,4,【小组讨论2】求下列各数的绝对值：1.5，1.5，6，+6，3，3，0.,合作探究达成目标,【反思小结】归纳：正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；零的绝对值是_注意：1.互为相反数的两数的绝对值相等.2.有理数的绝对值不可能是负数，即|a|0.,探究点二：绝对值的概念及求法,正数,正数,零,a0,a=0,活动三：比较两负数的大小：(1)在数轴上表示下列各数，并比较大小：2.5，4，1，0(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)你发现了什么？,【展示点评】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.,探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小,合作探究达成目标,【小组讨论3】阅读教材第31页例2，思考：比较两负数的大小，一般有哪些步骤？拓展思考：非负数有何性质，例如两个非负数的和为0，那么你能由此得出什么判断？,合作探究达成目标,探究点三：利用绝对值比较两个负数的大小,【反思小结】1.比较两个负数的大小的步骤：（1）分别求出两负数的绝对值；（2）比较这两个数的绝对值大小；（3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”作出判断.2.非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0.例如，已知|a|+|b|0，则a0，b0.,1.课本知识（1）只有符号不同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.如，(7)7.（2）相反数的几何特征：（1）分别位于原点的两侧；（2）与原点的距离相等.（3）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；零的绝对值是零.|0.（4）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2.本课典例：求一个数的绝对值和相反数、符号的化简、几个非负数和为零.3.我的困惑：,总结梳理内化目标,达标检测反思目标,2.下面各对数中互为相反数的是()A.2与|2|B.2与|2|C.|2|与|2|D.2与(2),3.下面的大小关系不成立的是()A.5.35B.(2)(3)C.1.71.777D.|3|2|,