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文档简介

1.5函数y=Asin(x+j)的图象,在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函数（其中A，,是常数）。如物体作简谐振动时位移S与时间T的关系，交流电的电流y与时间x的关系,都可以用这一类的函数解析式来表示.,交流电的电流y与时间x变化的图象,那么函数y=Asin(x+j)的图象与函数y=sinx有什么关系呢?,探索A,对y=Asin(x+)的图象的影响.,y=Asin(x+),(一)探索对y=sin(x+),xR的图象的影响.,y=sin(x+/3)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平行移动/3个单位而得到的。,一般地,函数y=sin(x+),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当1时)或伸长(00时)或向右(当1时)或缩短(00,0.描述简谐运动的物理量.,做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;,周期,做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间,频率,做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数,x+,相位,初相,x=0时的相位,振幅,A,例2,下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:,(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少?(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A算起呢?(3)写出这个简谐运动的函数表达式.,解:,(1)振幅为2cm,周期0.8s;频率为,(2)如果从O点算起,到曲线上的D点,表示完成了一次往复运动;如果从A点算起,则到曲线上的E点,表示完成了一次往复运动.,(3)设这个简谐运动的函数表达式为y=Asin(x+),x0,+),于是所求函数表达式是,(2)代点法.,(1)平移法；,A由图象的振幅决定；由图象的周期决定；求常用的两种方法：,题型总结,练习1：,练习2：,练习3：,练习4：,若函数表示一个振动量：求这个振动的振幅、周期、初相；不用计算机和图形计算器，画出该函数的简图；根据函数的简图，写出函数的单调区间.,(1)振幅A=3、周期T=、初相=-/3,（3）单调递增区间为,单调递减区间为,练习5：,小结,1、函数y=sin(x+)的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx的图象向左或向右平移而得到的。,2、函数y=sinx的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx的图象经过沿x轴伸缩而得到的。
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