2015年上海市浦东新区中考数学二模试卷

。2015年，上海浦东新区高中入学考试数学二类试卷一、选择题，共6道题，每道题4分，共24分1.建立了以下方程()A.22=22B.2623=22C.(23)2=25D.20=12.下面的代数表达式中，5个单项式的个数是()A.xy4B.xy5C.x y4D.x y53.如果最简单的二次根和同一个二次根，那么X的值是()A.1B.0C.1D.24.如果正多边形的内角等于135，则正多边形的边数为()A.5B.6C.7D.85.在以下陈述中，正确的数字是()(1)一组数据的平均值必须是该组数据中的一些数据；(2)一组数据的中位数必须是该组数据中的一些数据；一组数据的模式必须是该组中的一个数据。A.0 b.1 c.2 d.36.已知的四边形ABCD是一个平行四边形，对角线交于点O，下面的结论是不正确的()A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形的B.当ACBD，四边形ABCD是菱形当OA=OB时，四边形ABCD为矩形D.当ABD=CBD时，四边形ABCD为矩形二、填空，共12题，每题4分，共48分7.计算：=。(结果保留根)8.因式分解公式：X3-4X=。9.方程x=x 4的解是。10.给定分数方程=3，如果t=，那么原始方程可以转换成关于t的积分方程。11.如果反比例函数的图像通过点(3，65123；4)，则反比例函数的比例系数为。12.如果把两边写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”的骰子随意抛到桌上，那么朝上的数字是数字之和的概率是。13.为了了解山区金丝猴的数量，研究人员在山区的不同地方捕获了15只金丝猴，并在标记后放回山区。一段时间后，又有32只金丝猴在山区的不同地方被捕获，其中4只是上次标记的，因此，估计山区金丝猴的数量约为1只。14.如果已知点G处ABC，=，=，的重心，则该向量表示为向量。15.如图所示，如果已知ad ef BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，则BC=1。16.如图所示，众所周知，小岛B位于距基地A 10海里处，在基地A的东南方向30，货船C位于基地A的西南方向60和小岛B的西北方向75。那么货船C和小岛B之间的距离是海里。17.对于函数y=(ax b)2，我们称a，b为该函数的特征数。如果函数y=(ax b)2的特征数是2，5，那么这个函数图像和x轴的交点的坐标是。18.如图所示，已知在RtABC中，d是斜边AB的中点，AC=4，BC=2。当ACD沿直线CD折叠时，点a落在点e，连接AE，线段AE的长度等于。三、简答题，共7道题，共78分19.退化评估：(1)，其中x=1。20.解不等式组：写出它的非负整数解。21.已知：如图所示，在ABC中，D是边BC上的一个点，点D是圆心，圆CD是半径，是一个半圆，与边AC和边BC在点E和点f相交。如果AB=AC=5，cosB=，AE=1。寻求：(1)线段长度CD；(2)点a和点f之间的距离。22.小张利用休息日做登山运动。从山脚到山顶的距离是12公里。他早上8点从山脚出发，到达山顶后停留半个小时，然后回到原路，下午3点半回到山脚。假设他以恒定的速度上下山，下山的速度比上山的速度快1公里。向小张讨教上山的速度。23.如图所示，已知在AEBC平行四边形ABCD中，垂直脚是e，AFCD，垂直脚是f点.(1)如果AB=AD，验证：efBD；(2)如果EFBD，验证：ab=ad。24.众所周知，如图所示，直线y=kx 2在A(t，0)处与x轴的正半轴相交，在b点处与y轴相交，抛物线y=x2 bx c通过a点和b点，c点在第三象限，ACAB，tanACB=。(1)当t=1时，找到抛物线的表达式；(2)尝试25.如图所示，已知在ABC中，射线ABC，p是边BC上的一个移动点，APD= b，PD与射线AM在点d相交。连接CD。ab=4，BC=6，且b=60。(1)验证：AP2=阿德BP；(2)如果半径为AD的圆A与半径为A和BP的圆B相切，求线段BP的长度；(3)围绕点A旋转ACD。如果点D与点B重合，点C落在点E，此时求BEP的余切值。2015年，上海浦东新区高中入学考试数学二类试卷参考答案和试题分析一、选择题，共6道题，每道题4分，共24分1.建立了以下方程()A.22=22B.2623=22C.(23)2=25D.20=1试验场同一个基地势力的分部；权力的力量和权力的产物；零指数的幂；负整数指数幂。分析 A可以根据负整数指数的幂来判断，B可以根据相同基数幂的划分来判断，C可以根据幂的幂来判断，D可以根据0指数的幂来判断。解解：A，负整数指数幂和正整数指数幂是倒数，所以A是错的；相同的基数乘幂除基数常数的指数减法，所以B误差；C，幂基常数的幂乘，所以C误差；非零零功率等于1，所以D是正确的；因此，选举：d。评论这个话题考察了同一个基本权力的划分。熟记法律，按照法律计算是解决问题的关键。2.下面的代数表达式中，5个单项式的个数是()A.xy4B.xy5C.x y4D.x y5试验场字母组合。分析根据单项数是所有字母的指数和，就可以得到答案。解解：A是一个5度偏导数，所以A是正确的；是6个单项，所以B是错的；c是多项式，所以c是错误的；D是五次多项式，所以D是错误的。所以选择：a。评论这个主题考察了单项式。应该注意的是，单项式中的数因子称为单项式的系数，几个单项式的和称为多项式，单项式中所有字母的指数和称为单项式的次数。3.如果最简单的二次根和同一个二次根，那么X的值是()A.1B.0C.1D.2试验场类似的次生根形式。分析根据问题的含义，它们有相同数量的开方块，可以通过列出方程来求解。解解：从最简单的二次根形式到齐次二次根形式，得到x2=3倍，解x=1。因此，选举：c。评论这个主题考察了同类二次根形式的概念。当同一种二次根形式变成最简单的二次根形式后，具有相同平方根数的二次根形式称为同一种二次根形式。4.如果正多边形的内角等于135，则正多边形的边数为()A.5B.6C.7D.8测试点多边形的内角和外角。分析根据正多边形的内角是135，外角是45，然后根据多边形外角之和是360，可以得到正多边形的边数。解解：正多边形的内角是135度，正多边形的一个外角是45度，多边形的外角之和是360，边数n=36045=8，正多边形的边数是8。因此，选举：d。评论本主题主要研究多边形内外角的知识点。解决这个问题的关键是要知道多边形外角的和是360。这个题目不是很难。5.在以下陈述中，正确的数字是()(1)一组数据的平均值必须是该组数据中的一些数据；(2)一组数据的中位数必须是该组数据中的一些数据；一组数据的模式必须是该组中的一个数据。A.0 b.1 c.2 d.3模式号；算术平均数；中位数。分析根据平均数的定义，我们可以判断；根据中位数的定义，我们可以判断。根据模式的定义，我们可以判断。解解：根据平均数的定义，我们可以判断误差，例如，3，7，8数的平均数是：=6；(2)误差可以根据中位数的定义来判断。当数据数量为偶数时，中间值不一定是组中的数据之一，例如，2，2，4，5的中间值是：评论这个问题检验了平均值、中间值和模式的定义。解决这个问题的关键是记住这三个数据的定义。6.已知的四边形ABCD是一个平行四边形，对角线交于点O，下面的结论是不正确的()A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形的B.当ACBD，四边形ABCD是菱形当OA=OB时，四边形ABCD为矩形D.当ABD=CBD时，四边形ABCD为矩形试验场矩形的测定；平行四边形的性质；钻石的决定。分析正确的选择可以分别用矩形判断、四边形判断和菱形判断来确定。解解：答：根据相邻边相等的平行四边形是菱形的事实，结论是正确的；根据对角线垂直平行四边形是菱形可以得到这个选项是正确的；根据对角线平行四边形是矩形可以判断选项是否正确；得不到一个角就是一个直角，所以错了，所以选择d。评论本主题研究矩形的确定，四边形的性质和菱形的确定方法。记住，确定方法是解决这个问题的关键。二、填空，共12题，每题4分，共48分7.计算：=。(结果保留根)试验场实数性质。计算问题。分析这个题目需要先确定符号，然后才能得到结果。解决方案解决方案：2 0=2所以答案是：2%评论这个主题主要考察实数的性质。本主题的关键是在解决问题时能够根据绝对值获得结果。8.因式分解公式：x3-4x=x (x2) (x-2)。试验场公共因子法和公式法的综合应用。专题因式分解。分析应该首先提取公共因子X，然后使用平方方差公式进一步分解其余的多项式。解决方案解决方案：X3-4X，=x(x24)，=x(x 2)(x2).所以答案是：x (x 2) (x-2)。评论本主题研究公共因子方法。公式法分解因子。提取公共因子后，用平方方差公式进行二次因子分解。因式分解必须是完全的，直到它不能被再次分解。9.方程x=x 4的解是x=-2-2。试验场次生根配方的应用；解一元方程。分析根据一元方程的解，分母可以合理化。解决方案解决方案：如果项被移动，x-x=4，如果相似的项目被合并，(1)-x=4，如果系数是1，x=-2-2，也就是x=-2-2。所以答案是：x=-2-2。评论本主题研究二次根公式的应用。求解一元一次方程的困难在于分母的物理和化学性质。10.给定分数方程=3，如果t=，那么原始方程可以简化为关于t的积分方程，即T2-3t2=0。替代法解决分数方程。分析将t=代入方程，可以得到t=3，并且可以将其分为一般形式。解决方案解决方案：=3，t=，t=3，完成：T2-3T2=0，所以答案是：T2-3T2=0。评论本主题研究代换方法在求解分数方程中的应用。解决这个问题的关键是正确地改变变量。这个话题很典型，并不难。11.如果反比函数的图像通过点(3，65123；4)，则反比函数的比例系数为-12。测试点逆比例函数图像上的点的坐标特征。分析根据反比例函数中k=xy的特性，可以直接求解。解解：反比例函数的图像通过点(3，65123；4)，k=3(4)=12.所以答案是：12312。评论本主题研究了反比例函数图像上各点的坐标特征。知道图像上每个点的坐标的反比例函数必须适用于这个函数的解析表达式，是解决这个问题的关键。12.如果把两边写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”的骰子随意抛到桌上，那么朝上的数字是数字之和的概率是。概率公式。分析将两边数字分别为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”的骰子随机掷到桌上，有6种中等可能的结果，正面朝上的数字是4、6；通过求解概率公式可以直接得到答案。解决方案解决方案：将数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”随意抛在桌上，总共有6个可能的中间结果。面朝上的数字是4，6。一个朝上的数是一个复合数的概率是：=。所以答案是：评论这个问题检验了概率公式的应用。使用的知识点是：概率=请求的案例数与案例总数的比率。13.为了了解山区金丝猴的数量，研究人员在山区的不同地方捕获了15只金丝猴，并在标记后放回山区。一段时间后，又有32只金丝猴在山区的不同地方被捕获，其中4只是上次标记的，因此，山区金丝猴的数量估计约为120只。试验场用样本估计人口。分析这个山区的金丝猴数量大约是x。根据第一次捕获的15只金丝猴，它们被标记在身上，然后放回这个山区。第二次捕获32只金丝猴，其中4只有上次做的标记，列出方程式并计算x的值.解答根据问题的意思，这个山区金丝猴的数量大约是X。x:15=32:4，解决方案：x=120。这个山区大约有120只金丝猴。所以答案是：120。评论这个主题主要考察使用样本来估计人口的想法。用样本来估计总人口的百分比就足够了。14.如果已知点G处ABC，=，=，的重心，则该向量表示为向量。试验场 *平面矢量；三角形的重心。分析根据三角形重心的性质，可以求出点G处ABC的重心，然后用三角形法则求得的长度来求得答案。解决方案解决方案：如图所示，ABC在点g的重心，=，=，=，ABC在点g的