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2.2数轴,上坪中学七年级数学谢建党,1.什么叫有理数？,答：整数和分数统称有理数。,2.有理数一般是怎样分类的？,答：两种分类方法：一是按整数、分数来分；二是按正数、零、负数来分。,3.列出按正数、零、负数来分类的有理数分类表。,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,通常称原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴的三要素,注意：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,数轴,规定了原点(orgin)、正方向(positivedirection)和单位长度(unitlength)的直线叫做数轴,例1说出下图中数轴上的A、B、C各点表示什么数？,解：点A表示-3,点B表示+1,点C表示+4,例2在数轴上记出下列各数1，6，2.5，0,1.是数轴的打“”，不是数轴的打“”。,练习,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,8.,3.,7.,5.,9.,10.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,错,0,1,-1,2,1,-1,对,0,1,1,-1,2,对,-2,在数轴上画出下列各数：3，0，5，3，9，5，观察表示3与3，5与5的点的位置有什么特点。,相反数,注意：0的相反数是0,几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等,在数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大由正负数在数轴上的位置，可以知道：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数,与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。利用数轴可以比较数的大小,议一议：数轴的运用,例3：比较下列每组数的大小：（1）-2和+6；（2）0和-1.8；（3）-和-4。,解：（1）-2-1.8,（负数小于零）,（正数大于负数）,练习,2.数轴上有一点到原点的距离是3，那么这个点表示的数是（）A.3B.-3C.+3D以上全不对,-,3.下列语句正确的是()A最小的有理数是0B最大的负整数是-1C最小的自然数是1D最小的正数是1,4.在数轴上到原点的距离不大于3的所有整数有()A3,2,1B-3
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