2015年四川泸州中考数学真题及解析word完整版

.2015年四川泸州中考数学真题卷 第卷 一、选择题网1. 的绝对值为（ ）A. 7 B. C. D. 【考查内容】绝对值【答案】A【解析】根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a可得答案7的绝对值等于7.2. 计算的结果为 （ ）A . B. C. D.【考查内容】幂的乘方与积的乘方 【答案】C【解析】根据幂的乘方，即可解答.3. 如左下图所示的几何体的左视图是( ) 【考查内容】简单几何体的三视图【答案】C【解析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形，通过观查几何体可以得到答案，从几何体的左面看是一个矩形，几何体的左视图是矩形4. 截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.【考查内容】科学记数法表示较大的数【答案】B【解析】将1120000用科学记数法表示为：1.121065. 如图，ABCD，CB平分ABD，若C=40，则D的度数为（ ）第5题图 A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 【考查内容】平行线的性质【答案】B【解析】ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100，6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直【考查内容】菱形的性质；平行四边形的性质.【答案】D【解析】根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直A、不正确，两组对边分别平行；B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，；C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质xm7. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 D.14，15 【考查内容】众数；中位数.【答案】A【解析】根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；22名队员中，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是（15+15）2=158. 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为（ ）第8题 A. 65 B. 130 C. 50 D. 100 【考查内容】切线的性质 【答案】C【解析】PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，则P=360（90+90+130）=509. 若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是（ ） A.或 B. C.或 D. 【考查内容】二次函数与不等式（组）【答案】D【解析】二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=1，二次函数的图象与x轴另一个交点为（4，0），a0，抛物线开口向下，则使函数值y0成立的x的取值范围是4x210. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是（ ） 【考查内容】根的判别式；一次函数的图象【答案】B【解析】解：x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；11. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为（ ） A.13 B. C. D.12 第11题【考查内容】翻折变换（折叠问题）【答案】A【解析】过点A作AGBC于点G，AB=AC，BC=24，tanC=2，=2，GC=BG=12，AG=24，将ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，过E点作EFBC于点F，EF=AG=12，=2，FC=6，设BD=x，则DE=x，DF=24x6=18x，x2=（18x）2+122，解得：x=13，则BD=13第11题12. 在平面直角坐标系中，点A，B，动点C在轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 【考查内容】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【答案】B【解析】如图，第12题AB所在的直线是y=x，设AB的中垂线所在的直线是y=x+b，点A（，），B（3，3），AB的中点坐标是（2，2），把x=2，y=2代入y=x+b，解得b=4，AB的中垂线所在的直线是y=x+4，；以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴的交点为点C2、C3；AB=4，4，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，与x轴没有交点综上，可得：若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3来源:Z#xx#k.Com第卷 (非选择题 共84分)注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.二、填空题13. 分解因式： .【考查内容】提公因式法与公式法的综合运用【答案】2（m+1）（m1）【解析】2m22，=2（m21），=2（m+1）（m1）14. 用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .【考查内容】圆锥的计算【答案】2【解析】解：扇形的弧长=4，圆锥的底面半径为42=2故答案为：2.15. 设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 .【考查内容】根与系数的关系【答案】27【解析】是一元二次方程的两实数根，=25+2=27，故答案为2716. 如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：第16题AEB=AEH DH= 其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.【考查内容】相似三角形的判定与性质；角平分线的性质【解析】在矩形ABCD中，AD=BC=AB=，DE平分ADC，ADE=CDE=45，ADDE，ADH是等腰直角三角形，AD=AB，AH=AB=CD，DEC是等腰直角三角形，DE=CD，AD=DE，AED=67.5，AEB=1804567.5=67.5，AED=AEB，故正确；设DH=1，则AH=DH=1，AD=DE=，HE=，2HE=2 ()1，故错误；AEH=67.5，EAH=22.5，DH=CH，EDC=45，DHC=67.5，OHA=22.5，OAH=OHA，OA=OH，AEH=OHE=67.5，OH=OE，OH=AE，故正确；AH=DH，CD=CE，在AFH与CHE中，AFHCHE，AF=EH，在ABE与AHE中，ABEAHE，BE=EH，BCBF=（BE+CE）（AB+AF）=（CD+EH）（CDEH）=2EH，故错误，故答案为：三、17.计算： .【考查内容】实数的运算；特殊角的三角函数值.【解】原式=21+=18. 如图，AC=AE，1=2，AB=AD. 求证：BC=DE. 第18题【考查内容】全等三角形的判定与性质【解】证明：1=2，CAB=DAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS），BC=DE19. 化简：【考查内容】分式的混合运算【解】原式=四、20. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.月均用水量（单位：t）频数百分比 24%1224%1020%12%36%24%第20题（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在，这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.【考查内容】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；列表法与树状图法【解】（1）调查的总数是：24%=50（户），则部分调查的户数是：5012%=6（户），则的户数是：5021210632=15（户），所占的百分比是：100%=30%第20题月均用水量（单位：t）频数百分比24%1224%1530%1020%612%36%24%（2）中等用水量家庭大约有450（30%+20%+12%）=279（户）；（3）在范围的两户用a、b表示，这两个范围内的两户用1，2表示第20题则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：21. 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）.（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.【考查内容】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【解】（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31m）株，B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整数，m最小值=11，设购买树苗总费用为W=20m+5（31m）=15m+155，k0，W随x的减小而减小，当m=11时，W最小值=1511+155=320（元）答：购进A种花草的数量为11株、B种20株，费用最省；最省费用是320元22. 如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值).第22题【考查内容】解直角三角形的应用-方向角问题【解】过点A作APBC，垂足为P，设AP=x海里在RtAPC中，APC=90，PAC=30，tanPAC=，CP=APtanPAC=x在RtAPB中，APB=90，PAB=45，BP=AP=xPC+BP=BC=30，x +x=15，解得x=，PB= x=，航行时间：30=（小时）答：该渔船从B处开始航行小时，离观测点A的距离最近第22题23. 如图，一次函数的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.第23题（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求的值.【考查内容】反比例函数与一次函数的交点问题【解】一次函数的图象经过点C（3，0），3k+b=0，点C到y轴的距离是3，k0，b0，一次函数的图象与y轴的交点是（0，b），3b=3，解得：b=2把b=2代入，解得：k=，则函数的解析式是y=x+2故这个函数的解析式为y=x+2；（2）如图，作ADx轴于点D，BEx轴于点E，则ADBEADBE，ACDBCE，=2，AD=2BE设B点纵坐标为n，则A点纵坐标为2n直线AB的解析式为y=x+2，A（33n，2n），B（3+n，n），反比例函数y=的图象经过A、B两点，（33n）2n=（3+n）（n），解得=2， =0（不合题意舍去），m=（33n）2n=34=12第23题六、（每小题12分，共24分）24. 如图，ABC内接于O，AB=AC，BD为O的弦，且ABCD，过点A作O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F.第24题（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长.【考查内容】切线的性质；平行四边形的判定【解】（1）证明：AE与O相切于点A，EAC=ABC，AB=AC，ABC=ACB，EAC=ACB，AEBC，ABCD，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：如图，连接AO，交BC于点H，双向延长OF分别交AB，CD与点N，M，AE是O的切线，由切割线定理得，AE2=ECDE，AE=6，CD=5，62=CE（CE+5），解得：CE=4，（已舍去负数），由圆的对称性，知四边形ABDC是等腰梯形，且AB=AC=BD=CE=4，又根据对称性和垂径定理，得AO垂直平分BC，MN垂直平分AB，DC，来源:Zxxk.Com设OF=x，OH=y，FH=z，AB=4，BC=6，CD=5，BF=BCFH=3z，DF=CF=BC +FH=3+z，易得OFHDMFBFN，即，+得：，得：，解得，x2=y2+z2，x=，OF=第24题25. 如图，已知二次函数的图象M经过A(1，0), B(4，0),C(2，6)三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若ABG与ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为，