2015年甘肃省定西市中考数学试题

.2015年甘肃省定西市数学试卷一、选题(正题共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分钟) (2015定西) 64的立方根是()a.a4乙组联赛4c.8d.82.(3分钟) (2015定西)中国航空母舰“辽宁号”满载排水量为67500吨，用科学标记法表示数67500 ()a.a0.675105乙组联赛6.75104c.67.5103d.6751023.(3分钟) (2015定西)如果A=34，则a的补角为()a.a56乙组联赛146c.156d.1664.(3点) (2015定西)以下运算正确的是()a.ax2 x2=x4乙组联赛(a、b )2=a 2、b 2c.(a2 )3=a6 )d.3a22a3=6a65.(3分钟) (2015定西)图是由6个小立方体组成的几何图形，该几何图形的平面图为()a.a乙组联赛c.d.6.(3分) (2015定西)以下命题中，假命题为()a.a平行四边形是中心对称图形乙组联赛三角形三边的垂直二等分线在一点交叉，从该点到三角形三个顶点的距离相等c.对于简单随机样本，可以利用样本的方差来估计总体的方差d.x2=y2时，x=y7.(3分钟) (2015定西)今年，某县增加了教育经费投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。 假设这个县教育经费的年平均增长率为x，根据问题的意义列方程式，以下方程式是正确的()a.a2500x2=3500乙组联赛2500(1 x)2=3500c.2500(1 x%)2=3500d.2500(1 x) 2500(1 x)2=35008.(3分钟) (2015定西)ABC是- o的内接三角形，如果AOC=160，则ABC的度数为()a.a80乙组联赛160c.100d.80或1009.(3分钟) (2015定西)如图所示，如果d、e分别是ABC的边ab、bc上的点，并且是DEAC，SBDE:SCDE=1:3，则SDOE:SAOC的值为()a.a乙组联赛c.d.10.(3分钟) (2015定西)如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点p是BC边上一个可动点(点p与点b、c不一致)，在此，沿着直线PD折叠PCD，使点c落入点f的过点p与BPF的二等分线AB与点e相交a.a乙组联赛c.d.二、填空问题(正题共8小题，每小题3分，共24分)11.(3分钟) (2015定西)分解因子： x3y、2x2y xy=12.(3分钟) (2015定西)分式方程的解是13 .在(3分钟) (2015定西)函数y=中，变量x取值的范围为.14.(3分钟) (2015定西)定义新运算：对于任意实数a，b为ab=a(ab) 1，式的右边为通常的加法、减法、乘法。 例如，25=2(2-5)1=2(3)1=5，不等式3xx，x0)的图像上，点d的坐标为(4，3 ) .(1)求k的值(2)如果使菱形ABCD向x轴正方向移位，则在菱形顶点d落在函数y=(k0，x0)的图像上时，求出菱形ABCD向x轴正方向移位的距离.27.(8分钟) (2015定西)ABC与- o内接，已知越过点a形成直线EF(1)如图所示，如果AB是- o直径，则为了使EF成为- o的切线而追加的条件之一是(至少2种)或者.(2)如图所示，如果AB是圆心o的弦，CAE=B，那么EF是O的切线吗？ 我在试图证明你的判断如图所示，在直角坐标系中，抛物线通过点a (0，4 )、b (1，0 )、c (5，0 )，其对称轴与x轴在点m相交.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)抛物线的对称轴上存在点p，使PAB的周长最小化吗？ 如果存在，请求点p的坐标，如果不存在，请说明理由(3)连接AC，直线AC下方的抛物线上是否存在使NAC面积最大的点n？ 如果存在，请求点n的坐标如果不存在，请说明理由2015年甘肃省定西市数学试卷参考解答及问题分析一、选题(正题共10小题，每小题3分，共30分)1.(3分钟) (2015定西) 64的立方根是()a.a4乙组联赛4c.8d.8考试分数：立方根.精英网络版权所有分析：如果一个数x立方为a，则x为a的立方根，根据该定义求解即可。答案：解：4立方是64六十四的立方根等于四故选a评估：这个问题主要求一个数据立方根，在解决问题时，首先应该找出所要求的这个数据立方根是哪个数据立方根。 开方和立方是相互运算，用立方的方法求这个数的立方根。 注意一个数的立方根与原数的性质符号相同。2.(3分钟) (2015定西)中国航空母舰“辽宁号”满载排水量为67500吨，用科学标记法表示数67500 ()a.a0.675105乙组联赛6.75104c.67.5103d.675102考试分数：科学标记法-它代表了一个很大的数字。 精英网络版权所有分析：科学标记法的表现形式是a10n的形式，其中11|a| 1时，n为正数，原数的绝对值1时，n为负数答案：用科学标记法表示67500，为6.75104故选： b评估：这个问题考察了科学标记法的表示方法。 科学标记法的表示形式是a10n的形式，其中11|a|10，n为整数，表示时重要的是正确决定a的值和n的值。3.(3分钟) (2015定西)如果A=34，则a的补角为()a.a56乙组联赛146c.156d.166考试分数：馀角与补角.精英网版权所有分析：互补两角之和为180得到答案答案：解：2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6a的补角=180、34=146选择b评估：本问题考察馀角和补角的知识，解决本问题的关键在于把握互补两角之和4.(3点) (2015定西)以下运算正确的是()a.ax2 x2=x4乙组联赛(a、b )2=a 2、b 2c.(a2 )3=a6 )d.3a22a3=6a6考试分数：完全平方式类似项目的应合并乘积的乘积单项式乘法单项式.精英网着作权所有分析：可以通过类似项、完全平方式、幂乘和项式的乘法来计算答案：解： a，x2 x2=2x2，错误b、(a-b)2=a2-2ab2、错误c、(a2 )3=a6，正确d，3a22a3=6a5，错误故选c评估：该问题考察了类似项、完全平方式、幂和单项式的乘法，重要的是依据规律进行计算5.(3分钟) (2015定西)图是由6个小立方体组成的几何图形，该几何图形的平面图为()a.a乙组联赛c.d.考试分数：简易程序集的三种视图.精英网版权所有分析：请注意，只要查找从上方看到的图形即可，所有看到的棱都会出现在平面图中答案：解：从上面看，上面第一层中央有一个正方形，第二层有三个正方形。 下面第一层的左侧有一个正方形故选a评估：本问题考察了三视图的知识，平面图是从物体上面看的视图6.(3分) (2015定西)以下命题中，假命题为()a.a平行四边形是中心对称图形乙组联赛三角形三边的垂直二等分线在一点交叉，从该点到三角形三个顶点的距离相等c.对于简单随机样本，可以利用样本的方差来估计总体的方差d.x2=y2时，x=y考试分数：命题和定理使用有理数的幂线段的垂直二等分线的性质中心对称模式样本来估计整体.精英网着作权所有分析：所述分项基于平行四边形的性质、三角形的外心的性质以及使用所述样本的数字特征来估计总数字特征和有理数的幂的计算而被分析答案：解：由于a，平行四边形是中心对称图形，其中心对称点是两条对角线的交点，因此该命题为真命题b、三角形三边的垂直二等分线在一点相交，是三角形的外心，从该点到三角形的三个顶点的距离相等，因此该命题是真命题c .利用样本的数字特征估计总体数字特征：由于主要数据有最大数量、中值、平均数量、标准偏差和方差，因此该命题是真命题如果d，x2=y2，则不是x=y，x=y，因此该命题是假命题故选d评估：本问题考察了命题真伪的判断，是基础问题。 根据定义，符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，难以选择正确的项目7.(3分钟) (2015定西)今年，某县增加了教育经费投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。 假设该县教育经费的年平均增长率为x，根据问题的语义列方程式，以下方程式是正确的()a.a2500x2=3500乙组联赛2500(1 x)2=3500c.2500(1 x%)2=3500d.2500(1 x) 2500(1 x)2=3500考试分数：从实际问题中抽象出一