列分式方程解决工程实际问题.ppt

,新乡市铁路高级中学许朝霞,分式方程应用工程问题,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,方程解应用题的一般步骤是什么,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.是否是所列方程的解;是否满足实际意义6.答:注意单位和语言完整.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,请认真审题分析题意,解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，依题意得：,经检验x=12是原方程的解,且符合题意.,答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件.,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x12得x+6=18,解得x=12,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?,分析:,甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_,乙队半个月完成总工程的_,两队半个月完成总工程的_.,实际应用,解:,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得,方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.,经检验:x=1是原分式方程的解且符合题意,由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.,答：乙队施工速度快。,1甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程_,2某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件,则可列出方程_,牛刀小试,某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高25，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？,勇敢闯关,（中考题)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？,链接中考,设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得，,解得：x=40,经检验x=40是原方程的解且符合题意所以1.5x=60,答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.,【解】,1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.是否是所列方程的解;是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.,布置作业,教科书习题15.3第1（2）（4）（6）（8）、4、5题,再见,(中考题)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元问：(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？,大显身手,（2）设甲车每趟需运费a元，则依题意，得12a12(a200)4800.解得a300.a200100.单独租用甲车的费用300185400(元)，单独租用乙车的费用100363600(元)5400360