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9.5多项式的因式分解（1）,七年级(下册),初中数学,一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为2.8，4.9，2.3，宽都是375，求这块场地的面积,9.5多项式的因式分解（1）,你能把多项式abacad写成积的形式吗？请说明你的理由.,根据乘法分配律,abacada（bcd）,换一种看法，就是把单项式乘多项式的法则a（bcd）abacad反过来，就得到,abacada（bcd）,9.5多项式的因式分解（1）,观察多项式abacad的每一项，你有什么发现吗？,a是多项式abacad各项都含有的因式,一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式,例如a就是多项式abacad各项的公因式,9.5多项式的因式分解（1）,找出下列多项式各项的公因式并填写下表,结合上面的填表过程，你能归纳出找一个多项式的公因式的方法吗？,9.5多项式的因式分解（1）,找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数,总结,二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母,三看指数：相同字母的指数取次数最低的,9.5多项式的因式分解（1）,填空并说说你的方法：（1）a2bab2ab（）（2）3x26x33x2（）（3）9abc6a2b212abc23ab（）,像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解,想一想：因式分解的依据是什么?,9.5多项式的因式分解（1）,下列各式由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是?(1)abacda（bc）d(2)a21(a1)(a1)(3)（a1）（a1）a21(4)8a2b3c2a22b32c,9.5多项式的因式分解（1）,（1）5x310 x2；,例1分解因式：,【例题讲解】,（2）12ab2c6ab.,9.5多项式的因式分解（1）,-2m38m212m,例2分解因式,当多项式的第一项的系数为“”时,先把“”当作公因式的负号写在括号外,使括号内第一项的系数为“”.,9.5多项式的因式分解（1）,（1）3a（xy）2b（xy）；（2）3a（xy）2b（yx）,例3把下列各式分解因式,多项式的公因式一般来说是一个单项式，但有时也会是一个多项式；这时只要把那个多项式看成一个整体作为原多项式的公因式即可,9.5多项式的因式分解（1）,把下列各式分解因式：（1）x（ab）y（ab）；（2）a（xa）b（ax）c（xa）.,9.5多项式的因式分解（1）,区别：整式乘法：有几个整式积的形式转化成一个多项式的形式因式分解：有一个多项式的形式转化成几个整式的积的形式,联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程,因式分解与整式乘法有什么联系和区别？,9.5多项式的因式分解（1）,【课后作业】1（必做题）课本P87习题第1、2题；2（选做题）思考：,（1）2
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