【QC小组的数据统计基本知识】.ppt

QC小组数理统计工具使用培训提纲,QC小组活动的基本特征(P36)质量改进和质量创新。,QC小组活动解决问题涉及到两方面的技术：专业技术和管理技术专业技术：小组解决问题的专业技术范围管理技术：指程序、证据、方法、技巧等专业技术各有特性管理技术为共性,管理技术的三个主要方面,1.遵循PDCA活动程序：四个阶段，十个步骤P（Plan）计划阶段（六步）D（Do）执行阶段：（一步）C（Check）检查阶段：（一步）A（Action）处理：（两步）,管理技术的内容,PDCA循环两个特点：,2、大环套小环,为什么选这个课题？问题的症结是什么？为什么制订这个目标？为什么确定这几条主要原因？每条对策是否有效，能否完成？活动效果怎样？,2、以事实为依据,用数据说话,3、应用统计技术目的：进行数据的整理、分析。方法：全数检验或随机抽取。工具：“老七种工具”“新七种工具”等。,统计工具菜单（一）,统计工具菜单（二）,统计方法分类：一般分为描述性和推断性两类。（1）描述性:对统计数据进行整理和描述（2）推断性:在对统计数据进行描述的基础上，进一步进行分析、解释和作出推断性结论。,统计方法基础知识（P93）,统计：收集和整理国情、资料的一种活动。,一、什么是统计方法统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法。,统计方法基础知识,二、统计方法的性质：描述性、推断性、风险性。三、统计方法的用途：1、提供表示数据特征的数据（平均数、标准偏差、极差等）2、比较两事物的差异（水平对比、假设检验等）3、分析事物影响变化的因素（因果图、系统图、分层法等）4、分析事物间相关关系（散布图、正交试验等）5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案6、发现质量问题，分析掌握质量数据的分布状态和动态变化（排列图、直方图、散布图等）7、描述质量形成过程（流程图、控制图等）通过归纳分析问题，显示事物的客观规律，不解决质量问题,一、正常波动：随机原因引起的产品质量波动。特点：大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。要求：一般情况下在生产过程中允许存在。控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称为控制状态或稳定状态。,产品质量的波动,产品质量具有波动性和规律性。产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。,特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易查明原因，容易预防和消除。要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许存在。质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波动控制在合理范围之内，消除异常波动。,产品质量的波动,二、异常波动：,由系统原因引起的产品质量波动。,产品质量的波动,引起产品质量波动六个方面，“5M1E”因素：人员（Man）操作者的意识、技术、素养及熟练程度等；机器（Machine）设备、工夹具精度、维护与保养等；材料（Material）化学成份、物理性能及外观质量等；方法（Method）加工工艺、操作规程的作业程度；测量（Measure）测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Enviroment）工作场地的温、湿度，照明噪声等；,正常波动随机原因随机特点普遍存在异常波动系统原因系统特点单一现象,波动无处不在。当过程处于稳定状态时，产品质量特性数据，其波动服从于一定的分布规律。例如：长度尺寸必然形成右图的分布规律。分布有两种类型：一种是连续型分布常见的有：正态分布（计量数据）一种是离散型分布，常见的有：1、二项分布（计件数据）2、泊松分布（计点数据）,三波动的规律性,正态分布图,问题：什么情况下没有波动？,关于正态分布,正态分布受两个参数影响（总体平均值）集中位置（总体标准偏差）分散程度通常用样本平均值：X样本的标准偏差：S,正态分布曲线，又称高斯曲线、钟型曲线。,S,打靶与分布,正态分布特性,区间内的概率0.68260.95450.9973,集中趋势(位置),离中趋势(分散程度),偏态和峰度（形状）,数据分布的特征,统计数据及分类,统计数据及分类,二、计数数据凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称为计数数据。计数数据分为：计件数据服从于二项分布计点数据服从于泊松分布,1,2,3,4,5,特点：两个数之间相互影响，一个变另一个随着也变。如：一辆汽车两道划痕，两辆汽车四道划痕。,请说明以下数据的类型,自来水表数、电冰箱、衣服溅了油、电机噪声、培训班学员人体重、布上的疵点、体温、车门被划了几道、酒瓶的汽泡一丈布、一箱玻璃、手机不合格率、工资、秒表数、错字率,计量数据,计件数据,计点数据,自来水表数、人体重量、体温、工资、秒表数、一丈布、电机噪声。,电冰箱、培训班上的学员、手机不合格率、错字率、一箱玻璃。,衣服溅了油、车门被划了几道、酒瓶上的汽泡、布上的疵点。,百分数类型判别：数据分类取决于分子。,总体：指某次统计分析中研究对象的全体又称母体。样本：从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部分个体，也称为子体。抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随机抽样：使总体中每一个个体都有同等的机会，被抽出来组成样本的活动过程。,总体与样本,总体可以是一批产品，可以是一个过程。,总体与样本,随机抽样方法：1、简单随机抽样法2、系统抽样法（等距抽样）3、分层抽样法（类型抽样）4、整群抽样法（集团抽样）,统计特征数是对样本说的。常用的统计特征数可分为两类：一：表示数据的集中位置1、样本平均值2、样本中位数二：表示数据的离散程度1、样本方差s22、样本标准偏差s；3、样本极差R,统计特征数,x,均值-集中位置,1、一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和中心值。,中心位置,X,x,样本平均值,X,式中样本的算术平均值；n：样本大小。,最常用的测度值，是集中趋势的测度值之一，易受极端值影响。,计算公式：,=,样本平均值,X,计算算例：,样本中位数,将所收集的数按大小排序，在正中位置的数为中位数。集中趋势的测度值之一。不受极端值影响。,x,当N为奇数时，中位数为正中间位置的数。当N为偶数时，中位数为正中间两个数的算术平均值。,x,五个数据取中位数,原始数据:10591268排序:5688.591012位置:123456,原始数据:2422212620排序:2021222426位置:12345,六个数据取中位数,数据分布的另一个重要特征离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述它所反映的是各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度,离散程度,minmax,X,离中趋势,如果你想过河，有人只告诉你河的平均深度是1.5米，你是否还想知道它的变化范围。,为什么要研究数据的离散程度？,离散程度,样本标准偏差s,方差和标准差,离散程度的测度值之一最常用的测度值反映了数据的分布反映了各变量值与均值的平均差异根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方法或标准差,样本方差和标准偏差计算公式,S：样本标准偏差，样本方差的正平方根。,样本方差S2：,（xi-x）：表示某一数据与样本平均值之间的偏差。n：采集的样本数n-1：样本方差的自由度,样本标准偏差S：,一组数据中可以自由取值的数据的个数当样本数据的个数为n时，若样本均值确定后，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据则不能自由取值；例如，样本有3个数值，即x1=2，x2=4，x3=9，则x=5。当x=5确定后，x1，x2和x3有两个数据可以自由取值，另一个则不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3则必然取2，而不能取其他值；样本方差用自由度去除，其原因可以从多方面来解释，从实际应用的角度看，主要为了更精确。,X,(n-1)样本方差的自由度,样本方差算例,原始数据:10591368平均数据：10+5+9+13+6+86=8.5,原始数据:10591368,样本标准偏差算例,1.一组数据的最大值与最小值之差2.离散程度的最简单测度值3.表示数据的分散范围4.易受极端值影响,极差R,R=max(Xi)-min(Xi)=205145=60（公分）,minmax,X,S,2,3,区间内的概率0.68260.95450.99730.999940.999994,极差相当于6倍的标准偏差99.73%,2,3,4,5,正态分布特性,S,2,3,4,5,6,6,6,1.5,（6西格玛）百万分之三点四的计算,分布中心向左偏移1.5时，左边为4.5，区间外的概率为3.4/百万。,右边为7.5可以忽略不计,两类错误和风险,根据随机抽样检测，研究样本质量状况，以此推断整批产品的好坏，并做出决定接收或拒收。可能会出现四种情况：,（1）假定这批产品质量是好的，样品好：接收（2）假定这批产品质量是好的，样品不好：拒收（3）假定这批产品的质量不好，样品不好：拒收（4）假定这批产品的质量不好，样品好：接收,第1、3项为正确推断，第2、4项为错误推断。第2项判断错误称为“弃真”，是把质量好的产品作为坏的处理，这类风险是企业风险。第4项判断错误称为“取伪”，是把质量坏的产品作为好的处理，这类风险是用户风险。运用统计方法，就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。,两类错误和风险,QC小组常用的工具与方法,项目,工具名称,类别,应用调查表的步骤：（1）明确收集资料的目的；（2）确定所需搜集的资料；（3）确定对资料的分析方法及负责人；（4）设计记录资料调查表格式；（5）对先期收集和记录的资料进行检查；（6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。,调查表(P109),用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。,用于数字数据分析的调查表实例,某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表,某企业人事部门对干部测评使用的调查表,用于非数字数据分析的调查表实例,不合格调查表（表格式）,调查者：日期：地点：调查方式：,缺陷位置调查表（图示法）,质量分布调查表零件实测值分布的调查表调查人：调查数（N）121调查日期*年*月*日,特点：常用于归纳整理所收集到的统计数据，把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理、汇总后，使之能更确切地反映客观事实。原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；层与层之间差别尽可能大。,分层法(P4113),分层：为解决某一个问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些综合性的数据、资料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样一个组称作“层”。,一般可以从以下方面进行分层：1.按操作人员分层可按班（组）、个人、熟练程度、性别、年龄等分层。2.按机器设备分层可按机台号、结构、新旧程度、工夹模具等分层。3.按作业方法分层可按工艺、操作参数、操作方法、生产速度等分层。4.按原材料、零部件分层可按规格、成份、产地、供应商、批次等分层。5.按时间分层可按班次、日期等分层。6.按测量、检查分层可按计量仪器、测量人员、检查方法等分层。7.按环境分层可按温湿度、清洁度、照明度、地区、使用条件等分层。8.按缺陷分层可按缺陷内容、缺陷部位分层。,如何分层,1、收集数据2、将采集到的数据按不同目的选择分层标志3、分层4、按所分层次归类5、画出分层归类图注：分层法常与其它方法结合应用,分层法的应用步骤,某装配厂的气缸与气缸盖之间经常漏油。经过对50套产品进行调查后发现两种情况：1、操作者操作方法不同。2、生产气缸垫的厂家不同。,分层法应用实例,方法一、按操作者分层,方法二、按生产厂家分层,方法一和方法二实际比较的结果是，为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法。但是如果按两种因素进行交叉分层，又会得出新的结论。,方法三、两种因素交叉分层,调查表、分层法应用案例,某电话机厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，厂部决定组织QC小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅2005年上半年就生产不合格电话机达5136部，小组对不合格话机进行归类分析。,一次分层调查表,插头焊接不牢缺陷调查表N=4870,二次分层调查表,话机不合格排列图一,话机不合格排列图二,帕累托曲线,排列图（ParetoDiagram)又叫帕累托图。是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。,排列图（一）,200,180,140,80,40,0,100%,50%,25%,75%,N=200,频数,态度差种类少环境差价格高设施差其它项目,70%,97%,95%,85%,频率,40%,排列图（二）,作排列图程序：必要的标注：选择分析的题目图名选择度量单位、频次等总数：N选择分析数据的时间间隔分类数据：NO画横坐标、纵坐标坐标值、百分比、原点每个项目上画长方型绘图人画累计频率曲线日期及收集数据的条件,排列图（三）,排列图作用：（1）按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个问题的影响，找出关键的少数。（2）识别进行质量改进的机会,注意事项：1、应排出关键的少数和次要的多数，否则重新排列。2、关键少数项目应是小组有能力解决的突出问题，否则应去掉，重新进行排列。3、纵坐标频数可以用“件数”、“金额”等表示，但对应各项目的度量单位必须一致。5、排列图项目一般不少于3项，最多不宜超过8项。当少于3项时，可用简易图表代替（如饼分图）6、实施后，为检查措施效果，要重新画出排列图。关键的少数看三点：,排列图（四）,1、看图形：关键问题比例高；2、看目标：对目标影响大；3、看实际能解决的问题（不可抗拒因素排除）。,4、取样数量不易太少，至少应有50个数据,某产品（零件）机加工不合格品率，2005年1-4月达到1.8%，超过了0.8%的考核指标，小组以此为题，要把不合格品率降下来，在现状调查中，首先弄清了不合格品的总体情况，如下：,某厂产品机加工不合格品率高统计表（案例）,不合格品率,平均1.8%,考核指标0.8%,2005年,按调查表绘制了折线图：,折线图中可看出，四个月均超过考核指标，而且没有哪个月有突发变化。鉴于该产品加工共有10道工序，每道工序都会出不合格品，那么，这315件不合格品都是哪些工序产生的？主要问题在哪儿？小组按工序区分进行了分层统计，并绘制了排列图。,某厂产品机加工不合格品率高统计表（案例）,1、从排列图中可直观看出，不合格品率高的症结是：第9工序不合格168件占53.33%第2工序不合格105件占33.33%如果这两道工序的不合格品率能降低下来，则整个产品的不合格率就可大幅度下降。,2、第9、第2两道工序都分别加工多个部位，工序的不合格品包含着各个部位的不合格品。因此，还要再作进一步的分层，看看哪个部位不合格最多。,关键问题分析：,第9工序不合格项目统计表,不合格品数,第2工序不合格项目统计表,以上三张排列图也可以制成一张分层排列图,从图中可直观看出，某产品机加工不合格品率高的症结是：（1）A孔直径超差（2）孔距超差（3）底面不平。这三个问题占整个为合格品的55.3%92.86+33.33%87.62%=78.72%如果三个问题各解决80%,则该产品机加工不合格率可降低：1.8%(1-78.7280)=0.67%所以，目标值可定在1.2左右。此计算为设定目标提供依据。,综合分析结论：,以会议形式，引导参会人员围绕主题、广开言路、自由奔放的思考及发表意见，通过相互启发、拓宽思路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴的一种集体创造思维的方法。作用：用来识别存在的质量问题；用来寻找改进的机会。,头脑风暴法(P117),人的潜能激发,95%,潜意识,5%,意识,小组成员蕴藏着的巨大潜能如何调动和发挥小组成员的潜能,（1）引发和产生创造思维阶段会议要领：a、与会者平等b、明确会议目的c、每人依次发表一条意见或一个观点d、成员互相补充组内无训令e、现场记录f、会议进行到无人发言为止g、将每个人的意见重述一遍（2）整理阶段对每个人的观点进行确认，去掉重复、无关的观点。,头脑风暴法应用步骤,联想法有：1、类比联想法：当受到刺激或遭遇某种处境时，人们就会下意识地联想起相似的情形。例如：飞机火箭；汽车摩托车；老虎猫；咖啡红茶。2、反比联想法：想起与其相反的事物与经历。例如：上下；高低；山川；晴雨；水火。3、近似联想法：想起与其相近或关联的事物。例如：桌子椅子；下雪滑雪；钉子锤子。,头脑风暴法常与“联想法”一起应用,1、绝对不用好与差给予评判不要计较建议内容的优劣，不批评也不赞扬。把意见记下来，到会议结束后再做归纳分析。2、倡导自由奔放鼓励出新出奇，不怕异想天开，要自由自在、畅所欲言。3、轻质重量鼓励点子的数量，数量是产生质量的铺垫，力求在最短的时间内，提出最多的建议。4、综合性地提炼他人的提案建议取长补短极为重要，通过融洽，产生出新的智慧，因此搭乘他人的快车，不失为一种捷径。,头脑风暴法的原则,请给口字加两笔生成一个新的字,口田加甲申囚由四旧叶白电古占石目只旦兄史可叫另叨召句号叹叭叮右卟叵叱台叻叼叽司叩,头脑风暴法游戏,把收集到的大量有关某一特定主题的意见、观点、想法和问题，按它们之间的相互亲近程度加以归类、汇总的一种图。,亲合图(P119),归纳、整理由“头脑风暴”法所产生的各种意见、观点和想法等语言资料。应用步骤：（1）确定讨论主题（2）制作语言资料卡片（3）汇总整理卡片把卡片集中随机放在一起，把有关联的卡片归在一组找出或另写一张能代表该组内容的主卡片放在最上面按类将卡片中信息登记汇总画出亲合图；写出书面报告，说明结论。,亲合图作用,亲合图应用注意事项,亲和图在QC小组活动中常用于选择课题或找改进的着眼点等处。但不宜作原因分析用。,某服装商店经营情况不好，于是设计了调查表，征求顾客意见还召开部分职工座谈会，运用头脑风暴法，让大家畅所欲言提意见，共收集语言资料20条，它们是：,亲合图案例,因果图一(P125),因果图又称石川图、特性要因图、鱼刺图。是用于考虑并展示已知结果与其潜在原因之间关系的一种工具。,因果图（二）,因果图的用途：1.分析问题的原因2.有助于积累知识和经验,因果图（三）,应用步骤：1、规定需要解决的质量问题2、规定可能发生的原因的主要类别（人、机、料、法、环、测量）3、画图4、寻找画出下一层次的原因,注意事项：1、画图前必须开“诸葛亮”会，集思广义，做好记录。2、首先说明结果，然后确定原因的类别，针对每一个原因类别进行展开分析。3、因果关系间层次要分明，最高层次的原因应寻求到可直接采取对策为止。4、箭头从原因指向结果，末端原因才是可能影响结果的具体原因。5、一个主要质量问题只能画一张图，因果图只能用于单一目标分析。6、对所有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等，加以确认。,因果图（四）,因果图实例,树图系统图（一）,什么是树图：1、树图是表示某个主题（质量问题）与其组成要素之间关系的一种树枝状的图。2、树图用于系统地把某一主题分解成组成要素，并显示它们之间顺序关系和逻辑关系。3、通过头脑风暴法产生的观点和用亲和图列出的或者归类的观点，可以转换成树图以显示出逻辑和顺序关系。,树图的类型：树图一般有两种形式：宝塔型和侧向展开型。,树图系统图（二）,宝塔型树图常用于组织机构等,侧向型树图常用于方针目标展开、原因分析等,应用步骤：1、明确要研究的主题；2、确定该主题的类别（层次）；3、构造树图；4、确定其组成要素和子要素；5、把组成要素和其子要素分别放在类别右边相应的方框内；6、评审画出图的准确性。注意事项：用于因果分析的一般是单目标，一个质量问题只画一张图。主要类别可以不先从5M1E出发，可根据其逻辑关系选取。,树图系统图（三）,树图实例(目的手段型),膏面色泽不均匀,胶浆存放室温度高,胶中有团状疙瘩,搅拌不均匀,胶浆含水高,溶质析出,操作不熟练,敷料3粘结于打胶机内壁,打胶时间不够,原料含水高,操作人员培训不够,辅料1含水量高,辅料3投入时间不当,辅料3颗粒过大,打胶机温度高,溶剂挥发产生老化,塑胶质量差,胶浆系统稳定性差,打胶机叶片角度不当,打胶过程温度测量不准确,冷却水水压低,水管有堵塞物,出水口温度高,打胶过程控制不好,打胶机夹层水循环不好,树图实例（因果分析）,亲和图事例：某服装店经营状况差的亲和图，转换成树图如下所示：,因果分析,维修服务差,关联图（一）,原理：,用于解决：,图形：,采用逻辑关系，理清复杂问题，整理语言文字资料的一种方法。,关系复杂、因素之间有相互关联的原因与结果或目的与手段等单一或多个问题的图示技术。,1、中央集中型把分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。,2、单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关系的因素从右（左）向左（右）逐层排列。,注意事项：,1、单目标可作因果分析的一般不用关联图,2、图中一定有若干相互关联的因素,3、要因必须出自末端因素并明确表示,关联图（二）,关联图图形：,关联图应用实例：,某企业地处郊区，饮用地下深井水，环境条件也不好，夏季苍蝇多，食堂条件一般。去年夏季因患肠道病减员较多，影响生产，行政科今年初成立QC小组，围绕如何预防肠道病，减少夏季因患肠道病而减员开展活动。小组成员针对夏季易患肠道病这个问题，运用头脑风暴法，共提出原因12条：,由于原因之间有交叉影响，因此绘制了中央集中型关联图,关联图（三）,关联图（三）,实例：,关联图（四）,注意事项：,1、用于多目的的问题分析。,2、展示全貌原因可缠绕。,3、箭条方向从原因指向结果（问题）。,4、分析到能采取对策为止。,5、末端因素的箭头只出不进。,6、要因用符号加以标识。,7、语言准确，宁可多写几个字。,8、“问题”识别规则是：箭头只进不出。,9、边记录，边绘制，反复修改。,关联图（五）,因果与包容关系的转换：做关联图不仅要考虑因果关系，也要考虑包容关系。当按因果图会做成枣核状时（如上图），应及时转换为包容关系来处理（如下图）,关联图案例,因果图系统图关联图,三种图示方法的应用,流程图一(P135),流程图（二）,流程图分析过程：,1、判别过程的开始和结束（规定起点和终点）,2、描述整个过程（把过程经过各点写清楚）,3、规定该过程的程序（规定该点的做法）,4、画出流程草图,5、评审流程图,6、改进非增值步骤（在流程中但不起作用的步骤）,7、与实际过程比较,8、验证并修改不合理步骤,9、注明新流程的形成日期,流程图（三）,流程图实例：,接受文件,输入份数,开始复印,装订文件,重新开始,纠正错误,整理,机器运转是否正常,是否进行装订,是,是,否,否,开始,1,2,1,2,结束,简易图表（一）,活动前后产品不合格率折线图,简易图表（二）,柱状图：用长方型的高低来表示数据大小，对数据进行比较、分析。,活动目标,现状,97%,99%,提高产品合格率目标柱状图,10,不合格率%,0活动前目标值活动后,2002年9月,2002年10月,2002年11月,23.8%,9%,5.71%,5.69%,5.06%,5.02%,4.89%,2002年12月,效果检查柱状图,简易图表（三）,饼分图：（圆形图）饼分图是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形，各扇形面积表示的百分比和是100%。,某产品质量故障原因构成饼分图,简易图表（四）,雷达图：常用来检查工作绩效的一种图表A理想水平B平均水平C不理想水平注意事项：多项目综合工作考核指标体系分区展示A、B、C区域划分呈比例各指标坐标不统一，但范围一样大发展趋势应是CBA,C1B1A1C2B2A2C3B3A3C4B4A4C5B5A5C6B6A6C7B7A7,用雷达图选题,1、该课题对用户是否重要2、该课题是否很耗资3、该课题是否容易完成4、该课题周期是否太长5、该课题对管理是否很重要6、该课题小组是否能够控制7、该课题是否需要多方配合,雷达图趋势重要程度判断,活动前后对比，QC小组在进取心、团队意识和协作精神等方面都有提高。小组绘制雷达图对小组的各项能力进行综合评价。,用雷达图评价小组活动前后的能力,用雷达图评价个人能力提高程度,直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。,直方图一(P141),直方图的概念：,主要用途：,直观的显示过程质量状况；帮助寻找可以改进的项目。,M,T,TU,TL,0,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,50,5,10,15,20,25,30,频数,重量（cg）,成品重量直方图,直方图,直方图是使用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。,注：（1）长方形的宽度表示数据范围的间隔（2）长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目（3）变化的高度形态表示数据的分布情况,直方图,2、直观的传达有关过程的信息通过计算可准确地得到平均值和标准偏差，但不直观。通过绘制直方图并对其形态的研究，就能直观的掌握过程的情况。,直方图,1、直方图的尺寸分布服从正态分布的形态,计算平均值：,计算标准偏差：,企业用直方图选择供应商,水泥供应商产品质量直方图,规格中心,规格中心,直方图（二）,直方图的应用步骤：,（1）收集数据，求极差R。在原始数据中找出最大值xmax和最小值xmin，计算二者差值，即极差。（2）确定分组的组数和组距。一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。,直方图数据分组数表,10-20,250以上,7-12,100-250,6-10,50-100,分组数K,数据个数,直方图的应用步骤：,（3）确定各组界限为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。例如，测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.001/2=0.0005(mm)。分组界限应能把最大值和最小值包括在内。在决定组界限时，可先从第一组起。第二组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就第三组的下界限值，依此类推，可定出各组的组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。,（4）作频数分布表。将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。（5）画直方图。横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。,直方图的应用步骤：,直方图（三）,作图：某厂生产的产品重量规范要求为1000（克）。实测数据如下表：,+0.05+0,测量单位：cg,注：表中数据是实测数据减去1000g乘以100后由克转化为厘克所得。,直方图（四）,124,频数分布表,M,T,TU,TL,0,0.5,5.5,10.5,15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5,50,5,10,15,20,25,30,频数,重量（cg）,成品重量直方图,判断：过程能力无富余,画直方图,如何使用直方图：观察分析法：1、总体形状分析：正常型、异常型；,（A）正常型,（B）偏向型,（C）双峰型,（D）孤岛型,（E）平顶型,（F）锯齿型,直方图（五）,（a）对称型。这是正常的形状。（b1）左偏向型。当缺陷数近于0，使下限受到控制的情况下，会出现此型。例如：考生成绩集中在80100分区域（b2）右偏向型。与情况（b）正好相反，当缺陷数接近于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出现此型。（c）双峰型。存在两种不同分布时多出现这种情况。例如：将两批不同来源的产品混在一起检测时。,直方图形状所反应的现象：,（d）孤岛型。说明工序条件发生过异变。例如：在原料一时发生变化或短期内由不熟练工人替班加工或测量。（e）平顶型。当生产过程中有某种因素在发生缓慢变化时多有出现。例如：工具发生磨损、操作者疲劳或环境发生了缓慢变化。（f）锯齿型。通常是测量方法或读数有问题，也可能是数据太少，分组的组数太多导致。,直方图形状所反应的现象：,图例,调整要点,图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制和监督办法。,调整分布中心，使分布中心与公差中心重合。,（2）偏心型,2、与公差界限进行比较：看直方图与公差界限的相对位置，判断是否满足设计规格要求。,M,图例,调整要点,采取措施，减少标准偏差S。,过程能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。,（3）无富余型,（4）能力富余型,（5）能力不足型,图例,调整要点,已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。,直方图应用案例,用直方图确定主要原因发动机生产厂组装车间解决缸体结合面漏水QC小组，在分析原因时，把紧固后的联接螺栓扭矩，因为磨合震动而变小当做原因之一。为了进一步确认磨合后连接螺栓的扭矩是否变小？QC小组使用直方图对震动前和震动后的螺栓扭矩的平均值和标准偏差进行比较（见图5-3）发现集中位置和离散程度两个特性值变化都不明显。因此，不能把磨合震动后扭矩变小当做缸体结合面漏水的主要原因。,S2=0.31,S1=0.3,(1)磨合前质量分布图(2)磨合后质量分布图,扭紧力矩规格221公斤/米,结论：磨合震动后扭矩变小不是缸体结合面漏水的主要原因。,散布图一(P147),散布图是研究成对出现的两组相关数据之间关系的简单示图。在散布图中，成对的数据形成点子云，可从点子云的形态来推断相关数据之间的关系。如果X增加Y也增加，X与Y成为正相关；如果X增加Y则减少，X与Y成为负相关。,散布图概念：,散布图可以用来发现和确认两组数据之间是否存在相关关系，及其相关程度，并确认两组相关数据之间预期的关系，以利于QC小组的质量改进活动。,散布图的作用：,钢的淬火温度与硬度的散布图,散布图图形:,散布图（二）,散布图（三）,散布图的分析和判断：1、对照典型图例法,典型的点子云形状图,136,2、简单象限法：又叫符号检定法。画一条与X轴平行的直线，使线的上面与下面的点子相等。再画一条与Y轴平行的直线，使线的左面与右面的点子相等。当n+nn+n时，为正相关；当n+nn+n=4正相关取0.01时，查符号检定表得7，n2+n4=41，而CPK1时，则应调整过程的集中位置；如果CP与CPK接近，而两者均1时，则需找出散差大的原因；如果CP与CPK有差异而两者均1时，则既要调整集中位置又要找散差大的原因，加以解决。3、在采购原材料、零部件时对供应商生产现场质量保证能力的认定。4、用于对设备的验收分析过程能力、计算过程能力指数在生产企业应用广泛，因此，是质量管理的一项技术基础工作。,过程能力指数的用途,在新产品开发、科学实验、质量改进中，常常需要找到最合适的生产条件，最佳的配方，最优的工艺参数（条件）以取得最好的效果，这必然要经过多次试验进行比较才能得到。如果需优选的因素是多个，而每个因素又要拿出多个水平（位级）来进行对比试验，则试验的次数就会猛增。如果有四个因素，每个因素只定三个水平（位级）进行试验。按照排列组合就需要34=81次试验才能全部做完。如果有五个因素，每个因素定四个水平，则要45=1024次才能做完。能否以最少的实验次数而得到最满意的结果呢？于是统计学家们研究出了正交试验设计法。,正交试验设计法(P176),什么是正交试验设计法：正交试验设计法也可简称为正交设计法、正交试验法和试验设计法。它是通过选用适宜的正交试验表来合理安排多因素试验的一种统计技术。应用正交表可以用最少的试验次数，找到各因素的最佳条件，从而得到最满意的结果。正交表：正交表是正交试验设计时需要用到、已经制作好的标准化表格。它是正交试验设计法的基本工具。目前我们常见到的正交表有两种形式。一、日本型正交表是由日本质量管理专家田口玄一博士所创立的正交试验设计法。该正交试验设计法，除需试验的因素外，还要研究分析因素与因素之间的交互作用，一起列上。对试验结果的分析，用法察分析寻方法，因此应用过程比较复杂。,正交试验设计法,二、中国型正交表是由以我国张千里教授为首的中国专家所创立。它不考虑因素之间的交互作用，而将其交互作用融于试验之中，对试验结果的分析采用极差分析法，简单的用“看一看”与“算一算”相结合的分析，简单、易行，同样能得到满意的结论，是一种实用的试验方法，很适合现场应用。中国型的正交表及其对结果的分析方法。以L9(34)正交表为例：,L9（34）,正交表代号,可安排试验的因素数,要进行试验的次数,可安排试验的位级数（位级也可称水平）,L9（34）正交表,列号,试验号,试验结果,1、均衡分散性：每一列中每种字码出现的次数是相同的，即每一列均有：3个“1”，3个“2”和3个“3”。2、整齐可比性：任意两列不同位级的数字搭配恰好各出现一次，即：（1，1），（2，1），（3，1），（1，2），（2，2），（3，2），（1，3），（2，3），（3，3）。这条性质正是效率高，效果好的主要原因。中国型的正交表有两种类型：1、相同位级正交表常用的有：L4（23）；L8（27）；L9（34）；L12（211）；L16（215）；L27（313）；L16（45）；L25（56）等,正交表的性质：,正交试验设计法（三）,2.混合位级正交表常用的有：L8（4124）；L12（3124）；L12（6122）；L16（41212）；L16（4229）；L16（4326）；L16（4423）；L16（8128）；L18（2137）；L18（6136）；L20（5128）等。安排任何一项试验，首先要明确试验的目的，要解决什么问题？用什么指标来衡量、考核试验结果？对试验指标有影响的因素有几个？把这些影响因素选择在那几个水平（位级）上来做试验才可能得到满意的结果？,因素是指对试验指标可能产生影响得原因或项目要根据试验者的固有技术来判定。对有可能影响的因素尽可能做到不遗漏。因素一般用A、B、C、D来代表一个因素一列。影响最大的放在最左边的列。位级又称“水平”是指因素在试验中所处的条件同样要根据试验者的固有技术来选定，位级选的多则试验总次数也就多，位级选的少，总试验次数也就少。,正交试验设计法（四）,指标通过试验要考察的结果能用数量来表示的试验指标称为定量指标如：尺寸，重量，时间，温度等；不能用数量来表示的试验指标称为定性指标如：颜色，外观，味道等。通过指标的比较才能得出好与差。为此，对定量指标来说，测量要准确，对定性指标来说则需制定综合评分标准，以得分多少来衡量。,进行正交试验设计的步骤：（1）明确试验的目的（2）确定考察的指标（3）确定试验因素，选水平（位级）（4）设计试验方案也就是选用正交表。尽量多排因素，事先不考察诸因素间的交互作用，因此可使正交表选的小一些，即在同样的参加试验的因素前提下，把试验规格降下来。（5）实施试验方案（6）试验结果分析，用极差分析法，画趋势图等（7）反复调优试验以逼近最佳方案（8）验证试验，通过生产验证、确认较优方案（9）结论与建议,正交试验设计法（五）,某轧钢厂轧制不锈钢坯，由于工艺参数不匹配，使得废品指标大大大高于考核指标；其中首要问题是弯曲造成的废品，为此要借助正交试验设计找出工艺参数的最佳配合，以使轧制出的不锈钢坯弯曲减到最少。1.试验目的：降低因弯曲缺陷造成的不锈钢废品2.试验考核指标：弯曲率3.试验因素：经研究有四个因素需确定最佳条件A开轧温度B压下量C咬入速度D抛出速度4.选用正交表：选用L9（34）正交表共作9次试验生产安排上可接受，每因素可选3个位级,正交试验设计案例,5.选位级（水平）：123开轧温度工艺规定114030定为111011401170压下量工艺规定mm定为20mm30mm35mm咬入速度工艺规定2510转/分定为15转/分25转/分35转/分抛出速度工艺规定转/分定为30转/分50转/分65转/分,结果分析：（1）直接看：6号试验最好，结果为0。工艺条件为A3B2C1D2（2）算一算：从位级之和看出最好的工艺条件应是A3B1C2D2；从极差的大小看出因素重要程度的次序：ADBC（3）综合评定：“直接看”与“算一算”结果有差异，但其重要因素A、D是一致的为A3D2；次要因素B