数学人教版六年级下册鸽巢问题3.ppt

,第3课时鸽巢问题（3）,R六年级下册,学习目标,1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。2.能进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维。3.在解决问题的过程中，感受“抽屉原理”在日常生活中的各种应用，体会数学知识与日常生活的紧密联系。,学习重点,学习难点,运用“鸽巢原理”，进行逆向思维。,能熟练运用“鸽巢原理”解决问题。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,一、新课导入,今天，我们继续来探究“鸽巢原理”在生活中的应用。,摸出5个球，肯定有2个同色的，因为,只摸2个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸3个球就能保证,二、探究新知,猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。,验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,不能满足条件,猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。,验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5221，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。,猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,三、达标检测,1.一副扑克牌（去掉大小王）共52张，至少摸出几张牌，才能保证至少有两种花色？,至少摸出14张牌，才能保证至少有两种花色。,2.箱子里有黑白两种颜色的袜子各8只，至少摸出（）只，保证一定有2双袜子。（颜色相同的为一双）,5,1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,36736512,112,491241,415,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,四、巩固练习,2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从最不利的原则去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。,415,3.年龄相同希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生。,718,从6岁到12岁有几个年龄段？,4.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？,最后为什么要加1？,133140,2133142,德国数学家狄里克雷（1805.2.131859.5.5）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,五、知识拓展,六、课堂小结,2+1=3,鸽巢问题（3）,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。,七、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,八、教学反思,本节课教学，教师应充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，把抽象的数学知识同具体的实物结