数学人教版七年级上册有理数乘方.ppt

1.5.1有理数的乘方,初一数学备课组授课人：刘吉垣,把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。,这是珠穆朗玛峰，它是世界的最高峰，海拔高度8844.43米。,这是真的吗？,1、边长为a的正方形的面积怎么计算？怎么记？怎么读？,回顾旧知,2、边长为a的正方体的体积怎么计算？怎么记？怎么读？,指数,幂,幂,底数,探索新知,求n个的积的运算，叫做乘方。,1、定义：,相同因数,和,差,积,商,=,an,an读作：,“a的n次方”或,“a的n次幂”。,巩固理解,（3）在（-3）6中，读作。底数是，6是数在-36中，读作。底数是；指数是；,7,-3,指,3,6,注意,（1）分数、负数乘方运算时，底数要加括号.,-3的6次方,3的6次方的相反数,7,2的7次方与3的商,2,（2）读作，底数，指数，,读作，底数，指数，,（1）在23中，底数是，指数是，读作；或；或。,2的3次方,2的3次幂,2的立方,2,3,巩固理解,（4）5看成幂的话，底数是，指数是，（5）a看成幂的话，底数是，指数是，,（6）23和32的意义有何不同？,（2）一个数可以看作这个数本身的1次幂。,（3）乘方的底数、指数有不同的意义，不可随意交换。,5,a,1,1,23=,222,32=,33,（1）分数、负数乘方运算时，底数要加括号。,注意,1、把下列各式写成乘方形式。（1）101010=，（2）1.61.6=，（3）（4）（4）（4）=，（4）=。,课堂练习,103,1.62,（-4）3,课堂练习,22222,55,2、把下列各式写成乘法的形式。（1）25=，（2）52=，（3）（3）4=，（4）34=。,（3）（3）（3）（3）,（3333),4、计算,探索新知,（1）（2）3=,（3）（2）5=,（2）（2）4=,（4）（2）6=,16,32,64,（5）23=,（6）24=,（7）25=,（8）26=,8,32,64,有理数乘方的符号法则,（2）正数的任何次幂都是正数。,（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,思考：从（1）（4）中，你发现负数的幂的正负有什么规律？,如果幂的底数为正数，那么这个幂有可能是负数吗？,（）0的正整数次幂都是0。,8,16,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,课堂练习,有理数乘方的符号法则（）0的正整数次幂都是0。,（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,（2）正数的任何次幂都是正数。,（正）；,（正）,（正）；,（负）；,（负）；,（负）；,如果把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,学以致用,折1次,折2次,折3次,折30次,分析：,折4次,2层,22=22层,222=23层,2222=24层,222=230层,230=,1073741824,解：,对折30次后的厚度为,折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。,学以致用,107374m,107374m8844.43m,=0.11073741824,0.1,230,谈一谈你这节课的收获？,课堂小结,虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，只要脚踏实地，一步一个脚印，成功就会令你惊喜的出现。,有所感悟,精神,222=230,=10