(精品)海壁2019南宁市高中毕业班第二次适应性考试理科

BatchDoc-Word文档批量处理工具海壁：南宁市高中毕业班第二次适应性模拟测试数 学（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合A=x|x2-x-60，集合B=0,1,2,3,4，则AB=（ ）A. 4B. 3,4C. 2,3,4D. 0,1,2,3,42. 若复数z满足（1+z）（1+i）=1+2i（i是虚数），则z=（ ）A. B. C. D. 3. 若向量a=（2,3），b=（x，2），且a（a-2b）=3，则实数x的值为（ ）A. B. C. -3D. 34. 去年年底甲、乙、丙、丁四个县人口总数为m万，各县人口占比如图，其中丙县人口为70万，则去年年底甲县人口为（ ）A. 162万B. 176万C. 182万D. 186万5. 已知双曲线C：（a0）的一个焦点为（2,0），则双曲线C的渐近线方程为（ ） A. y=xB. y=xC. y=xD. y=2x6. 已知数列an满足：a1=1，an+1=3an-2，则an=（ ） A. 0B. 1C. 2D. 67. 已知将函数f（x）=sin（2x+）（0）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若g（x）是偶函数，则f（）=（ ） A. B. C. D. 18. 已知x，y满足条件，若z=x+2y的最小值为0，则m=（ ） A. 1B. 2C. 3D. 49. 曲线y=与直线y=5-x围成的平面图形的面积为（ ） A. B. C. -4ln2D. -8ln210. 已知抛物线x2=2py（p0）的准线方程为y=-1，ABC的顶点A在抛物线上，B、C两点在直线y=2x-5上，若，则ABC面积的最小值为（ ）A. 5B. 4C. D. 111. 设过点P（-2,0）的直线l与圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的两个交点为A，B，若，则AB=（ ）A. B. C. D. 12. 已知一个四棱锥的三视图如图，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A.B. 6C.D. 42、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 二项式的展开式中x4的系数为 （用数字回答）14. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a5=7，则S9= 15. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=3，AB=，AA1=4，则异面直线所成角的余弦值为 16. 已知函数f（x）=，当x（-，m时，f（x）的取值范围为（-1，1-，则实数m的取值范围是 3、 解答题（共70分）（一）必考题：共60分.17. （12分）已知在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2-c2=8，ABC的面积为。（1） 求角C的大小；（2） 若c=，求sinA+sinB的值。日期第1年第2年第3年第4年优惠金额x（千元）10111312销售量y（辆）2224312718. （12分）一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料。利用散点图可知x，y线性相关。（1） 求出y关于x的线性回归方程；（2） 若第5年优惠金额8.5千元，估计第5年的销售量y（辆）的值。参考公式：，19. （12分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，AC=1，BC=2，AA=4，M为侧面AA1C1C的对角线的交点，D、E分别为棱AB、BC的中点。（1） 求证：平面MDE平面A1BC1；（2） 求二面角C-ME-D的余弦值。20. （12分）已知曲线C上动点M与定点F（，0）的距离和它到定直线l1：x=的距离的比是常数。若过P（0,1）的动直线l与曲线C相交于A、B两点。（1） 说明曲线C的形状，并写出其标准方程；（2） 是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由。21. （12分）已知函数f（x）=ax2-2xlnx-1（aR）（1）若x=时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的单调区间；（2）证明：（二）选考题：共10分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）已知曲线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设P（2,1），直线l与曲线C交于点A、B，求PAPB的值。23. 【选修4