3位似PPT参考课件

位似,这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。,这些图形相似吗？,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？,2.幻灯机在哪儿呢？,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,位似图形（1）,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,一位似图形的概念,相似,对应顶点的连线相交于一点,对应边平行（或共线）,明确：,注：三者缺一不可！,如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.,思考:判定位似图形或确定位似中心的方法?,每组对应点所在的直线是否经过同一点,例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.,结论1：位似图形是相似图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。,相似且位似,相似但不是位似,A,B,C,D,E,F,G,相似但不是位似,AEDB,DEBC,两个正方形,二.位似图形的性质,特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.,一般性质：具有相似多边形的性质,周长比等于位似比,面积比等于位似比的平方,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：,因为DEBC，所以ADE和B，AEDC.所以ADEABC.,又因为点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和ABC是位似图形.,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC和ABC位似，且位似比为2.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=2:1,特殊性质在作图中的运用,.,.,注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。k1，将原图形放大，0k1，将原图形缩小,确定位似中心,画出图形,确定位似比,确定原图的关键点,找出新图形的对应关键点,确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。,位似变换的步骤,如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,位似变换后A，B的对应点为A（，），B（，）；A（，），B（，）,2,1,2,0,2,1,2,0,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为A（，），B（，），C（，）；A（，），B（，），C（，）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,结论3：在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）,例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形,分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点A的对应点A的坐标为，即（3，3）类似地，可以确定其他顶点的坐标,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），B（，），C（，），D（，）,A,B,C,D,A,B,C,D,3,3,4,1,2