中考数学课本复习

第1章 有理数由整数（正整数，负整数和0）和分数组成 正数(不包括0）负数 数轴 相反数：只有符号不同的两个数 乘积为一的两个数互为倒数 绝对值;数轴上表示数a的点与原点的距离一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的加减乘除 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，an中a为底数，n为指数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0 科学计数法：把一个大于10的数表示成a*10n 其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数 近似数（四舍五入） 有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字如0.025是两个有效数字第2章 一元一次方程 方程：只含有一个未知数，这个未知数的最高次幂是一 实际问题转换为一元一次方程的问题第3章 点 线 面 体 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 两点的所有连线中，线段最短 角的度量：一度等于60分，1分等于60秒 360度等于？ 51.26 余角之和90 补角之和180第4章 数据的收集与整理 数据的整理：划记法（写正字）图表法第5章 相交线与平行线 邻补角 对顶角 内错角 同旁内角 垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度两条线平行的判定定理：1 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2 同位角相等，两条直线平行 3内错角相等，两条直线平行 4同胖内角相等，两条直线平行 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补第6章 平面直角坐标系：横轴，纵轴，坐标第7章 三角形性质：两边和大于第三边三角形内角和度三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角多边形的内角和（）三角形的高，中线中位线角平分线第8章 二元一次方程每个方程都有两个未知数，并且最高次幂是的方程二元一次方程组的解消元：直接带入消元，求最小公倍数消元第9章 不等式与不等式组不等式的性质两边加或减同一个数，不等号的方向不变不等式两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变不等式组的解集（求交集）第10章 实数平方根立方根算数平方根无理数：无限不循环小数第11章 一次函数正比例函数反比例函数一次函数与一元一次方程的关系第12章 数据的描述条形图扇形图折线图直方图第13章 全等三角形判定边边边边角边角边角角角边斜边，直角边性质：对应边相等，对应角相等三角形角平分线上的点到角两边的距离相等，到角的两边的距离相等的点在角的平分线上第14章 轴对称图形与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上等腰三角形：两条边相等的三角行性质：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形三线合一等角对等边等边三角形的每个内角为度有一个角为度的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于度，那么它所对的直角边等于斜边的一半第15章 整式分清单项式和多项式次数和系数整式的加减乘除学会合并同类项平方差公式完全平方公式同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相除，底数不变，指数相减任何不等于的数的次幂都等于因式分解方法：提取公因式法公式法十字相乘法第16章 分式 A/B A为分子，B为分母 分母不为0 性质：同乘以一个不为0的数分式大小不变 分式加减前要先通分 分式的除法（注意是一个整体相乘的形式才可以约分）分式方程解出解来后一定要检验第17章 反比例函数Y=K/X K为正的在一三象限，为负的在二四象限第18章 勾股定律 一定是在直角三角形中才符合 两个直角边的平方之和等于斜边的平方 勾股定律的逆定律可以证明一个角是90度第19章 四边形 平行四边形 性质：对边相等，对角相等 对角线互相平分 相邻的两个角互补判定定律：1两组对边分别相等 2对角线互相平分 3一组对边平行且相等 4两组对边分别平行 矩形：有一个角是直角的平行四边形 性质：四个角都是90度 对角线平分且相等 直角三角形中线是斜边的一半 判定：1对角线相等的平行四边形是矩形 2有三个角是直角的四边形菱形：有一组邻边相等的平行四边形 性质：菱形四条边都相等 菱形的对角线互相平行，并且平分一组对角 判定：1四条边都相等 2有一组相邻边相等的四边形 3对角线互相垂直的平行四边形正方形：四条边和四个角都相等的四边形 判定：一个角是直角的菱形 对角线相等的矩形 梯形:面积求法：上底加下底乘以高除以2 中位线是上底加下底的一半第二十章 数据分析 平均数 中位数：处于中间位置的数 众数：一组数据中出现次数最多的数据 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差 方差：各数据与它们平均数的差的平方除以n 方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小 标准差：方差的开方二十一章 二次根式算数平方根是正数，根式在实数范围内有意义的条件。在勾股定律，二次函数求根时会用到，在与其他实数比较中也考到，让它与比较的数同时平方再比较二次根式的乘除加减运算。二十二章 一元二次方程 考察根与系数关系 解一元二次方程的方法：降次 配方法 公式法 因式分解法 给出实际问题会写一元二次方程二十三章 旋转 图形的旋转，前后它们的边长和角度都不变 中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，就称这两个图形为中心对称图形 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形 关于原点对称的点的坐标，关于x轴y轴对称的点的坐标二十四章 圆 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，圆周角的顶点在圆上。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 半圆所对的圆周角是90度 整个圆所对的圆周角是180度 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆有两个交点那么相交 圆与圆的位置关系 圆的切线垂直于过切点的半径 从圆为一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线评分两条切线的夹角 内心和外心的找法 弧长与扇形面积（1）弧长公式：；（2）扇形面积公式： 圆锥侧面展开图（1）=（2） 圆锥的体积： 母线：圆锥顶点和地面圆周上任意一点的线段二十五章 概率初步随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 必然事件 不可能事件概率：在大量重复试验中，某事件发生的频率 概率小于等于1大于等于0求概率的方法：列举法 列表 树形图二十六章 二次函数 一般式 顶点式 两根式 抛物线的平移，先写成顶点式再 左加右减 上加下减 顶点坐标与最值问题，对称轴 二次函数与一元二次方程之间的关系实际问题转换为二次函数问题二十七章 相似 相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似三角形的判定 1平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 2如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似 4 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的性质：相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方位似：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形二十八章 锐角三角