抛物线的简单几何性质PPT参考课件_第1页
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1,2。3。2抛物线的简单几何性质1,2,y,复习,结合图形记！,1抛物线的定义及其标准方程,3,准线方程,焦点坐标,标准方程,焦点位置,图形,不同位置的抛物线,x轴的正方向,x轴的负方向,y轴的正方向,y轴的负方向,y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py,F(-,-,-,-,4,5,练习、已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程。,数形结合,用定义转化条件!,焦半径公式,6,3热身练习：,(1)抛物线的焦点坐标是_(2)抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是_,7,例1点M与点F(4,0)的距离比它到直线L：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。,练习：（1）、点M与点F(-4,0)的距离比它到直线L：x-5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。,8,结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形,探索其的几何性质:(1)范围(2)对称性(3)顶点,类比探索,x0,yR,关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴.,抛物线和它的轴的交点.,9,(4)离心率(5)焦半径(6)通径,始终为常数1,通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。,|PF|=x0+p/2,F,P,通径的长度：2P,思考：通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗？,利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。,10,例2斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。,思考：1.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6,则线段AB的值为_.2.已知一条直线L经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，而且线段AB长为8，求该直线的斜率K。,11,12,13,作业,3.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径
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