7.2定义与命题(1)

,义务教育课程标准实验教科书,八年级上册,数,学,7.2定义与命题(1),驶向胜利的彼岸,直观是把“双刃剑”,直观是重要的,但它有时也会骗人,你还能找到这样的例子吗?,a,b,c,d,a,b,a,b,1、观察,猜想,度量,实验得出的结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证明。2、有关证明的方法：正面证明（成立）和举反例（不成立）。,共同回顾,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活,中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,生活中的笑话,有一位田径教练向领导汇报训练成绩,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.,好！继续努力,争取超过10秒.,不要再抢啦！每个人发一个球！,生活中的笑话,什么是定义？,对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义（3）“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义,交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。,例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.,2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;,3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;,4、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;,何谓定义,你还能举出曾学过的“定义”吗?,什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做命题。例如：（1）熊猫没有翅膀.（2）任何一个三角形一定有直角.（3）对顶角相等.（4）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数.（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,命题,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD,1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果ab,ac,那么b=c.,是,是,是,不是,是,是,不是,是,不是,是,观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;,寻找命题的“共同的结构特征”,1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.2、一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.,下列句子都是命题吗？,(1)熊猫没有翅膀；,(2)对顶角相等；,反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,命题一般都写成“如果,那么”的形式。你能上面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,练一练,清新的空气；,不许讲话。,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,如果两个角是对顶角，那么它们就相等。,要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.,1.下列命题的条件是什么?结论是什么?,(2)如果ab,bc,那么a=c;,(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;,(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;,(4)菱形的四条边都相等;,(5)全等三角形的面积相等.,2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.,正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.,做一做,命题的特征,每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推论出的事项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。,1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果ab,ac,那么b=c.,假命题,真命题,假命题,不是命题,假命题,真命题,不是命题,假命题,不是命题,假命题,下列句子中若是命题,并判断它是真命题还是假命题?,1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.