数学人教版七年级上册解一元一次方程--去括号和去分母.ppt

,3.3解一元一次方程去括号与去分母,披塘中学刘赞红,解下列方程,你一定会！,小试牛刀,合并同类项法则,系数相加做为和的系数字母和字母指数不变,可一定要记住：只有同类项才能合并,学.科.网,zxxk,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。,课堂练习：,解：设这个数是x，则：,学.科.网,1.等式的性质,等式的两边同时加或减同一个数或式，结果仍相等.,等式的两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,复习,2.合并同类项解一元一次方程的一般步骤,（1）合并同类项；,（2）化系数为1。,注意:方程的解的一般形式为：,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为20移到右边，把右边的4x变为4x移到左边.,利用等式的性质解方程,3x4x=2520,3x+20=4x25,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。,像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。,例如：下列移项正确的是（）A.3x+b=0，则3x=b；B.2x=x-1，则2x-x=1；C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2；D.2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-x。,D,注意：关于移项,1.所移的项一定要变号；,2.不能与加法交换律混淆；,3.依据是：等式的性质1；,4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。,（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,（2）移项的依据是等式的性质1.,1.移项,2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤和依据：,（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。,解下列方程：（1）；（2）,.,解方程：,方程两边同乘所有分母的最小公倍数10,分析：,再看一看,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,解方程：,解：去分母（方程两边乘10），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例题小结：,1.去分母的依据是等式性质二，去分母时应在方程的两边乘所有分母的最小公倍数；,2.去分母时不能漏乘没有分母的项；,3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号,小试身手：,（1）,（2）,例3解下列方程：,解：去分母（方程两边乘4），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（1）,（2）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：去分母（方程两边乘6），得,解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？,解一元一次方程的一般步骤:,去分母,依据等式性质二各项都乘所有的分母的最小公倍数.,去括号,依据去括号法则和乘法分配律先去小括号,再去中括号,最后去大括号.,移项,依据等式性质一注意“过桥变号”,合并同类项,依据乘法分配律将未知数的系数相加，常数项相加.,系数化为1,依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数.,归纳总结：,（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？,（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？,解方程时要注意：去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数.去分母后分子是多项式时要加括号.去括号时要用乘法分配律，不要漏乘.过桥要变号.,古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。,解：设A工程队整治河道x米,那么B工程队整治河道（180-x）米,根据题意，得,问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？,问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。,思考：（1）题中涉及到