数学北师大版八年级下册等腰三角形的性质（一）.ppt

等腰三角形的性质（一）,英吉沙县实验中学朱大明,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边（AB和AC）叫做腰,另一条边（BC）叫做底边,两腰所夹的角（A）叫做顶角,剪一剪,设问1：刚才剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,折痕AD所在的直线是它的对称轴,腰与底边的夹角（B和C）叫底角,设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？,（1）AB=AC（2）BD=CD（3）B=C（4）BAD=CAD（5）ADC=ADB=900,猜猜等腰三角形性质：,性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（简写成“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；,两个底角相等,AD为底边BC上的中线,AD为顶角BAC的平分线,AD为底边BC上的高,等腰三角形的两腰相等,性质1等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。,性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；,几何语言表示:,AB=AC,B=C,(等腰三角形的两个底角相等),AB=AC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,(三线合一),等边对等角,在等腰三角形中,（1）已知顶角为70，其余两个角分别为。（2）已知底角为70，其余两个角分别为。,（3）已知一个角为70,其余两个角分别为（4）已知一个角为100，其余两个角分别为,(5)已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）A、14B、15C、16D、14或16,55、55,70、40,练一练,练习：已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,BAD=CAD=50,问题：等腰三角形的底角的范围是什么？顶角呢？,等边三角形,1、定义：三条边都相等的三角形是等边三角形2、性质：等边三角形的各个角都相等，各个边都相等，并且每一个角都等于60，也称为正三角形等边三角形也是轴对称图形，它有几条对称轴（3条）,同步训练56页第2题,如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,应用新知，体验成功。,ABC、ABD、BDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDC、A=ABD,3、这两组相等的角之间有什么关系？,BDC=2AABC+ACB+A=180,A,B,C,D,已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15，试求FEM的度数？,已知:点D、E在ABC中,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE。,A,B,C,D,E,如图在等腰三角形ABC中，AB=AC.点D为BC的中点,(1)猜想一下：点D到两腰的距离DE与DF相等吗？,（2）如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或ADB、ADC的平分线，它们还相等吗？,（3）如果将点D沿DA由D向A