数学北师大版八年级下册1.4 一元一次不等式（1）.ppt

1.4一元一次不等式（一）,理解不等式的解与解集的意义；,教学目标、重点、难点,了解不等式解集的数轴表示。,重点：,了解不等式的解、解集的意义。,在数轴上表示不等式的解集。,难点：,1、什么叫一元一次方程?,只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程。,2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?,一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。,3、一元一次方程的(完美)定义,两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子。,回顾思考,一元一次不等式的定义,观察下列不等式：（1）2x-2.515;（2）x8.75;（3）x240。这些不等式有哪些共同特点?,共同特点:,这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.,【一元一次不等式】,两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。,在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？,上述不等式中哪些是一元一次不等式?,不等式也可以像方程那样去研究,1、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么?,1.解一元一次方程的步骤：,解一元一次方程的依据是等式的两个性质.,2、解一元一次方程时，它的移项法则是,等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,3、不等式的基本性质是,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。,解一元一次不等式的步骤、依据,不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.,1.解一元一次不等式的步骤：,解一元一次不等式的依据是；,3、解一元一次不等式时，它的移项法则是,2、不等式的基本性质是,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。,不等式的三个性质,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。,(2)已知-2x3，依据，可得它的解集.,填空：(1)已知x+53，依据，可得它的解集；,例题解析,解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.,两边都加上x,得,合并同类项,得,例1,+x,+x,33x+6,两边都加上-6,得,3-63x+6-6,合并同类项,得,-3-1,不等号的方向是否改变？,在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,例题解析,解不等式,并把它的解集表示在数轴上.,即,例2,去括号,得,移项、合并同类项,得,两边都除以3,得,x4,6,6,3(x-2)2(7-x),3x-614-2x,5x20,x4,不等号的方向是否改变？,（1）6-2x0;,（3）x-42(x+2);,1、解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.,（2）2(1-3x)3x+20;,（4）.,(4),(3),(2),(1),答案:,解一元一次不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.,1、在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,一、一元一次不等式的定义,1.解一元一次不等式的步骤：,2、解一元一次不等式