已阅读5页,还剩21页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1,14.2.2完全平方公式,义务教育课程标准实验教科书八年级上册,第十四章整式的乘除与因式分解,(ab)2=a22ab+b2,2,我们班原来都有一块边长为a米的正方形卫生责任区,12班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。,11班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为(a+b)米的大正方形。,3,12班,11班,a2+b2,(a+b)2,4,古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾通过这个图形认识了一个数学公式,你也能从这个图形发现这个公式吗?,a,a,b,b,5,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,6,a,b,b,a,=,+,+,(a+b)2,=,+,+,两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,2,2,2,合作交流,探求新知,公式(a-b)=a-2ab+b证明方法:,合作交流,探求新知,2,完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍。,首平方,末平方,首末2倍放中央,符号与前一个样。,10,完全平方式:,a2+2ab+b2,a2-2ab+b2,1.平方差公式:,公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。,11,解:(1)(5m+n)2=,=x2,例1(1)(5m+n)2(2)(3x-0.5)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(5m)2,+2(5m)n,+n2,-4xy,+4y2,(3x-0.5)2=(3x)2-23x0.5+0.52,=25m2+10mn+n2,=9x2-3x+0.25,(a-b)2=a2-2ab+b2,12,让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了,我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。,(1)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y2,+16n2,+24ab,-32xy,13,纠错练习,指出下列各式中的错误,并加以改正:(1)(2a1)22a22a+1;(2)(2a+1)24a2+1;,解:(1),第一数被平方时,未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;,应改为:(2a1)2(2a)222a1+1;,(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);,应改为:(2a+1)2(2a)2+22a1+1;,14,例2:(1)1032(2)982,解:(1)原式=(100+3)2,=1002+21003+32,=10000+600+9,=10609,(2)原式=(100-2)2,=1002-21002+22,=10000-400+4,=9604,速算比赛,15,思考,(1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?,(2)(a-b)2与(b-a)2相等吗?,(3)(a-b)2与a2-b2相等吗?,从上面可以得出什么规律?如果次数不是2,是其它的数还成立吗?为什么?,16,下列等式是否成立?说明理由(1)(4a+1)2=(14a)2;(2)(4a1)2=(4a+1)2;(3)(4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2;(4)(4a1)(14a)(4a1)(4a+1).,(1)由加法交换律4a+ll4a。,成立,理由:,(2)4a1(4a+1),,成立,(4a1)2(4a+1)2(4a+1)2.,(3)(14a)(1+4a),不成立,即(14a)(4a1),(4a1),,(4a1)(14a)(4a1)(4a1),(4a1)(4a1)(4a1)2。,不成立,(4)右边应为:,(4a1)(4a+1)。,17,你来当老师小明学习了完全平方公式以后,做了一道题,可他不知道自己做对了没有,请你帮小明检查一下。如果有错误,请你帮他改正。,(-3x-5y)2解:原式=-3x2-3x5y-5y2=-3x2-15xy-5y2,改正:(-3x-5y)2解:原式=(-3x)2-2(-3x)5y+(-5y)2,=9x2+30 xy+25y2,18,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10 xyB20 xyC10 xyD20 xy,D,“拓”公式,挑战自我,19,A4B-4C0D4或-4,A,(1)已知(a+b)2=21,(a-b)2=5,则ab=(),(2)如果a+,a,1,=4,则,a2+,a2,1,=(),A16B14C10D11,B,“拓”公式,挑战自我,变式:已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.,20,(速算游戏)个位数是5的两位数的平方,个位数是5的两位数平方后所得的数,有什么规律?,(1)问:,“拓”公式,挑战自我,21,本节课你学到了什么?,22,(a+b)2=a2+2ab+b2,23,合作交流,探求新知,2,(a-b)2=a2-2ab+b2,24,作业,课堂点睛P62-63,数缺形时少直观,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。华罗庚,(ab)2=a22ab+b2,25,祝愿
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 节能防雾镜投资项目可行性分析报告
- 图表印刷投资建设项目建议书
- 绉纹纸板投资建设项目建议书
- 中考语文复习作文素材积累资料
- 中考语文复习填空题做题技巧
- 中考复习古诗文的主题和文化内涵的艺术表达
- 语文意象与意境分享
- 中考语文复习词语搭配思路拓展
- 2022-2023学年江苏省连云港市海州区译林版(三起)六年级上学期期末英语试卷【含答案】
- 中考语文复习知识点出題模式分析
- 人教版二年级上数学教师用书
- 环境保护概论试题(含答案)整合
- 公司设备类考试题库
- 娱乐场所承诺书
- 高级计算机及外部设备装配调试员理论题库(含答案)
- 思乡曲教案海外赤子
- 无水亚硫酸钠安全技术说明书 MSDS
- 集团组织机构的建立变更与撤销流程
- 外军及台军指挥自动化系统简介课件
- 论文:论唐诗宋词中月亮的意象
- 2022-2023学年浙科版选择性必修1 3.4 体液调节与神经调节共同维持机体的稳态 课件(31张)
评论
0/150
提交评论