圆与圆的位置关系(课堂PPT)

1,28.2.4圆与圆的位置关系,2,复习回顾,A,B,C,r,点和圆的位置关系,点在圆内,dr,点在圆上,点在圆外,dr,dr,3,直线和圆的位置关系,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,dr,圆与圆之间存在怎样的位置关系？,0个,1个,2个,4,这是一次日全食的图片。,日食是怎样形成的？,5,将月亮和太阳抽象成我们学过的几何图形圆，你能根据刚才的演示用你们手中的硬纸片演示出两个圆的所有位置关系并画出来吗？,你能不能用类比的方法，从两圆公共点的个数确定两圆的位置关系？,6,观察两圆的相对位置和交点个数,1个,2个,1个,0个,0个,1个,2个,0个,1个,7,外离,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。比如说自行车的两个轮之间位置关系。,8,外切,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。,9,两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。,相交,10,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。,内切,11,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。,同心圆是内含的特例,12,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,内含,内切,两个公共点,没有公共点,只有一个公共点,外离,我们刚刚学了五种圆与圆位置关系：外离、外切、相交、内切、内含,我们是根据它们之间的交点数来定义的，那么在各种位置时，它们的圆心间的距离又有什么样的关系？,13,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,d,R,r,14,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,A,B,d,R,r,15,R-rdR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,A,B,d,R,r,16,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,d,R,r,17,A和B内含,dR-r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,d,R,r,18,1、O1、O2的半径分别为2和4，连心线O1O2的长度在_范围时，两圆无公共点。,2、若相切的两圆直径分别为8和14，则圆心距d为_,3、已知O1、O2、O3两两外切，且半径分别为2、3、10，则O1O2O3的形状是_。,4、ABC中,AB8,AC7,BC5，以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则A、B、C的半径分别为_,练习,直角三角形,5cm、3cm、2cm,19,1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.,相交,、已知两圆相切，半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是。,练一练,cm或cm,20,、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定,（第题图）,A,练一练,21,4、两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8cmdR+r,1,d=R+r,2,R-rdR+r,1,d=R-r,0,dR-r,2、相切两圆的性质,如果两个圆相切，那么切