数学北师大版八年级上册正比例函数的图像与性质.ppt

,用心体会生活，处处有数学！,设青蛙的总数目为x只，则青蛙嘴的总数目y，眼的总数目z，腿的总数目m这些数量与x的关系式分别是什么？,用心体会，动脑思考,y=x;z=2x;m=4x.,2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？,y=8.54x,一般地，形如y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,复习导入,3.正比例函数的图像与性质,-4,-2,0,2,4,y=2x,探究任务一例1画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,-1,5,4,3,2,1,-2,-3,-4,-5,画出正比例函数y=-2x的图象,x,y=2x,y=-2x,画一画,观察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,正比例函数y=kx(k0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,y=2x,画出正比例函数的图象？,随堂练习,合作交流,看图说话,正比例函数y=kx(k0)的图象是经过原点的一条直线。,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限；,当k0时,直线y=kx经过第二、四象限。,（我们称它为直线y=kx),归纳,（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？,0,2,1,-1,-1,2,1,（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分布的，这样分布是由什么值决定的？,边看边想,y=-2x,y=3x,(3)你认为怎样作正比例函数的图象最简单？,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。,1、正比例函数的图象特征：,3、正比例函数图象的简单作法：,过（0，0）和（1，K）作直线,知识梳理,2、(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定：,（1）当k0时,图象(除原点外)在一、三象限;（2）当k0时,图象(除原点外)在二、四象限（3）当|k|越大时，图象越靠近y轴,当k0时直线y=kx经过一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y=2x,1,2,2,4,即y随x的增大而增大,即y随x的增大而减小,-3,-6,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,知识梳理,函数y=-8x的图像经过（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限,C,多元评价,1、函数y=5x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,5,减小,该你显身手了！,本节课你有哪些收获,时间是一个“常量”，但对勤奋者来说是一个“变量”！,课时小结,达标测试,相信自己是最棒的吆！,1、下列函数中，是正比例函数的是()A、B、C、D、y=2x2,B,2、在下列图像中，表示函数y=-kx(k0)的图像是（),A,3、已知A（-1，y1），B(3,y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、y1y2,D,4、正比例函数y=kx(k0)的图象是一条，它一定经过点（0，）和（1，）。,直线,0,k,填空题,5、如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。,2,6、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的增大而。,一、三,增大,汽车由A城驶往相距120km的B城，s(km)表示汽车离开A城的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，如图：求汽车行驶的速度。当t=1时，汽车离开A城有多远?当s=100时，汽