数学北师大版八年级上册估算.4估算.ppt

北师大版八年级数学（上册）,北票市泉巨永乡学校贾艳华,2.4估算,9,0.2,做一做,8,5,-2,-2,0.4,0.4,能否估算出他们的大概范围?,怎样估算一个无理数的范围?,学习目标1、会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？,问题情景,1000,2000,S=400000,20001000=2000000,400000,公园的宽没有1000米,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？,x,2x,S=400000,x2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=,大约是多少呢？,问题情景,（误差小于10就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于10）,新知探究,1、怎样估算无理数(误差小于0.1)？,夹逼法(逼迫原理),新知探究,2、怎样估算无理数(误差小于1)？,夹逼法,新知探究,3、估算无理数(精确到个位数）？,夹逼法(逼迫原理),新知归纳,估算无理数大小的方法：,（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；,（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。,新知归纳,2“精确到”与“误差小于”意义不同,如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。,问题解决,按要求估算下列无理数：,解：,(2)小明是这样想的：与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，因为，所以，因此，你认为小明的想法正确吗？,(1)你能比较与的大小吗？你怎样想的?与同伴交流.,用估算来解决数学问题,问题解决,通过估算，比较与的大小。,解：,1.通过估算,比较下面各组数的大小:,巩固练习,2、通过估算，比较下列数的大小：,巩固练习,问题解决,3、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？,解：,答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。,4、一个人平均每天要饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米。如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？(误差小于1米),巩固练习,解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:答：圆柱的高约为4米。,5、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长的)，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？,巩固练习,课堂小结,估算无理数大小的方法