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文档简介

探索勾股定理,马仲中学：孙琳琳2016.9,北师大版数学八年级上,问题情境：,从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？,抽象出几何图形：,在直角三角形ABC中，已知两条直角边AC=8，BC=6，求斜边的长度？,知识储备：,1.三个角间的关系：A+B+C=180,2.两锐角的关系：A+B=90,3.三边的关系：？,测量,几何直观,探究（一）如何得到三边的平方?,几何上如何表示三边的平方？借助求面积的方法就可以得到三角形各边的平方。,图一,图二,利用面积求三角形各边的平方：,探究（二）直角三角形的三边的关系：,SA,SB,SC,+,=,a,b,c,+,=,a,b,c,b,b,b,b,b,b,a,b,问：如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由？,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,数学语言：在RtABC中，若ACB=90，那么abc。,解决问题：,解：如图，根据题意得，在RtABC中，ACB=90，AC=6米，BC=8米，由勾股定理，得：AC2+BC2=AB2AB2=AC2+BC2=62+82AB=10(米)答：所以绳索的长度为10米。,从电线杆离地面8m处像地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？,1.填空：在RtABC中，(1)C=90，如果a=3，b=4，则c=；(2)B=90，如果a=6，c=8，则b=；(3)A=90，如果b=5，c=12，则a=；(4)C=90，如果a=15，b=20,则c=。,实际应用：,2.求出下列直角三角形中未知边的长度。,5,y,13,6,课堂小结：,然后由三边的关系得到勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么abc.,探索三角形的三边关系：首先探索如何得到三角形三边平方.（1）.粗略测量边长；（2）.几何直观求面积。,知识整合：,1.三个角间的关系：A+B+C=180,2.两锐角间的关系：A+B=90,3.三边的关系：abc。,布置作业：,1.如图一：求等腰三角形ABC的面积。,2.如图二,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,
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