二次函数图象的变换-人教新课标版(课堂PPT)

二次函数图象的变换,zxxkw,学.科.网,课前检测：,1、抛物线y=(x1)2+3的开口方向是；顶点坐标是，对称轴为。2、抛物线的开口方向是；顶点坐标是，对称轴为。,向下,（1，3）,直线x=1,向上,（2，3）,直线x=2,二：考点研究1：平移,（4，4）,zxxkw,（4，4）,巩固：,考点研究2：轴对称,（4，4）,（4，4）,（4，4）,zxxkw,学.科.网,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,zxxkw,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,zxxkw,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,考点研究3：旋转,（4，4）,（4，4）,zxxkw,三、方法小结,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象变换后注意要点：（1）a的符号（2）顶点坐标（3）会用二次函数的顶点式写出解析式,熟练（配方法）,四、巩固知识：,一:平移1.抛物线C1:y=3(x1)2+2怎样平移才能得到抛物线C2:y=3x26x4,x,y,(1,2),(-1,-1),（草图）,二:轴对称、旋转已知抛物线C1:y=2x2+4x+5(1).抛物线C2与C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式.,(2).抛物线C3与C1关于y轴对称,求抛物线C3的解析式.(3)将抛物线C1绕原点在平面内旋转180度得抛物线C4,求抛物线C4的解析式(4)将抛物线C1绕其顶点在平面内旋转180度,得到抛物线C5,求抛物线C5的解析式,四、巩固知识：,答案：,五、中考链接,1、（2007.长沙市）把抛物线y=2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A、y=2（x+1）2B、y=2（x1）2C、y=2x2+1D、y=2x212、（2007.兰州市）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是。,C,3.（2006年兰州市）已知抛物线的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是_.,(-2，-2),y=2(x+2)2-2,zxxkw,4、（2007.德阳市）如图已知与x轴交于点A(1,0)和B(5,0)的抛物线的顶点为C(3,4)，抛物线与关于x轴对称，顶点为C1（1）求抛物线的函数关式；,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,c,B,A,O,c1,解：由题意知点C1的坐标为（3，4）,设的函数关系式为,y=a(x3)24,又点A(1,0)在抛物线,y=a(x3)24上,a(13)240,解得a=1,抛物线函数关系式为y=(x3)24,(或y=x26x+5),(2)将向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。,六、能力提升：,二次函数y=ax2+bx+c的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到函数y=x2+2x+2,求a,b,c的值,解：由y=x2+2x+2得,函数的顶点式为：y=(x1)2+3,则顶点坐标为:(1,3),依题意得原来抛物线的顶点坐标为:(4,1),1,3,x,y,化