白璇《三角形的中位线》.3 三角形的中位线 课件.ppt_第1页
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文档简介

6.3三角形的中位线,初二数学白璇,思考,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形?,A,B,C,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形?,A,B,C,D,E,F,思考,三角形的中位线,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,D,A,B,C,E,1.画出ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线.,2.中线和中位线有何不同.,A,B,C,D。,E,。F,区别：三角形中位线的两端点都是三角形边的中点.三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的一个顶点.,三角形的中位线,3条,思考,若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么关系呢？,DEBC，,DEBC,已知：如图，DE是ABC的中位线.求证：DEBC,DE=BC.,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,符号语言,三角形中位线定理,作用：（1）位置关系：证明线段平行；（2）数量关系：证明线段的倍分.,定理应用,D,A,B,C,E,全等.,思考：中位线分成的四个三角形有什么关系？,练习：1.如果ABC的面积是16cm2,那么DEF的面积=_cm2；,4,2.如果ABC的面积是S,那么DEF的面积=.,3.如图，点D、E、F分别是ABC中AB、AC、BC的中点.（1）若ADE=40，则B=_；（2）如果DE=3，那么BC=_；（3）如果AB=7,BC=6,AC=5，那么DEF的周长=_；（4）如果BC=a,AC=b，AB=c,那么DEF的周长=,40,9,6,练习：,问题：A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？,A,B,C,D,E,F,G,如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.,例1.,中点四边形,方法：三角形中，出现中点时，连结中点，构造中位线解决问题.,练习：,证明线段相等、角相等,3.已知：在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点.求证：PMNPNM,例2.,已知：如图，在ABC中，AD=BD,AE=CE,BF=CF.求证：AF、DE互相平分.,课堂小结,1.三角线的中位线定义2.三角线中位线定理（1）表示位置关系-平行于第三边；（2）表示数量关系-等于第三边的一半.3.三角形中位线应用辅助线的添加：连结中点，构造中位线,已知：如图，ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且AE=2EC，CD、BE交于O点,求证：OE=BE。,A,O,B,C,D,E,练习：,F,3.如图，在
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