数学北师大版八年级下册等腰三角形（第二课时）.ppt_第1页
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第一章三角形的证明,第一节等腰三角形（第二课时）,前进路中学于晓珍,等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都等于60.,同理：C=A,A=B=C（等量代换）.,又A+B+C180（三角形内角和定理）A=B=C60.,已知：如图，在ABC中，AB=BC=AC。求证：A=B=C=60.,证明：在ABC中，AB=AC，B=C(等边对等角).,想一想,猜一猜,等腰三角形两个底角平分线有什么关系？两条腰上的中线、两条腰上的高呢？你能证明你的结论吗?,已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线,例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.,求证：BD=CE,证明：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角)又BD、CE是ABC的角平分线1=ABC，2=ACB，1=2,1,2,在BDC和CEB中，ABC=ACB，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等),已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线,例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.,求证：BD=CE,证明：AB=AC，ABC=ACBBD、CE是ABC的角平分线3=ABC，4=ACB，3=4,在ABD和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等),证明:等腰三角形两腰上的中线相等.,已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的中线,求证：BD=CE,证明:等腰三角形两腰上的高相等.,已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的高,求证：BD=CE,议一议,1在等腰三角形ABC中，AB=AC(1)如果ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE吗?如果ABD=ABC，ACE=ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?,小结,（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD=ABC，ACE=ACB，那么BD=CE.（2）在ABC中，如果AB=AC，AD=AC，AE=AB，那么BD=CE.,简述为：（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD=ACE，那么BD=CE.（2）在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.,随堂练习及时巩固,如图,已知ABC和BDE都是等边三角形,求证:AE=CD,证明:,ABC和BDE都是等边三角形,AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD,ABECBD,AE=CD,课时
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