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文档简介
给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习。高斯,遵义市第十二中学,授课教师：陈嘉群,等腰三角形专题复习（一）习题变式训练,等边对等角,有两边相等的三角形是等腰三角形,课前热身,如图所示，已知ABAC，ADE=AED,1、图形中的等腰三角形有：.,2、图形相等的角：B=,ADB=,BAD=,=CAD,C,AEC,CAE,BAE,ABC,ADE,3、BD=CE吗？,等角对等边,ADE=AEDADB=AECAB=ACB=C（）在ABD和ACE中，B=CADB=AECAB=ACABDACE（AAS），BD=CE,等边对等角,证明：,方法1:,方法2：证明：AB=ACB=C（），ADE=AEDAD=AE（），在ABE和ACD中，B=CAED=ADEAB=ACABEACDBE=CD，BE-DE=CD-DE，即BD=CE。,等角对等边,等边对等角,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,方法3：证明：过点A作AFBC于F。AB=AC，AFBC，BF=C（），AD=AE，AFDE，DF=E（），BF-DF=CF-EF，即BD=CE。,F,三线合一,三线合一,等腰,等边三角形的性质：1、三边相等2、三个内角都相等，并且都等于60,等边三角形的判定：1、三边相等的三角形是等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,60,在直角三角形中,如果有一个锐角是30,那么30的锐角所对的直角边是斜边的.,一半,30,书P93第13题,如图：ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=AD求证：DB=DE,原题呈现,如图：ABC是等边三角形，D是边AC上一点（不是中点），延长BC到E，使CE=AD。求证：DB=DE。,习题变式训练,1、如图：ABC是等边三角形，点D在AC的延长线上移动，延长BC至点E，使CE=AD.求证：DB=DE,学以致用！,挑战自我,1、（2012遵义市中考）如图：ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D.（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由,小结,解题方法：过点D作AB的平行线，或者截长补短构造等边三角形找三角形全等,2、如图：ABC是等边三角形，点D在射线
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