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文档简介
第三章图形的平移与旋转,3.3中心对称,它们都是轴对称图形,它们沿着某条直线对折后,直线两旁的部分能完全重合,复习回顾,下列各图形中,是轴对称图形的有()A、1个B、2个C、3个D、4个,下面四个图形,沿某一条直线对折,直线两旁的部分是否都能互相重合,(1)这些图形有什么共同的特征?,(2)这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合?,探索学习,在平面内,一个图形绕某个点旋转180,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心,左图是一幅中心对称图形,O是对称中心,请你找出点A绕点O的旋转180后的对应点B;,观察学习,对比轴对称图形与中心对称图形:,有一条对称轴直线,有一个对称中心,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180,对折部分与另一部分重合,旋转后与原图重合,对比思考,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察学习,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于对称,对称点是.,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,(2)ABCABC,(1)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.,如图,已知ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心O,随堂练习,解法一:根据观察,B、B应是对应点,连结BB,用刻度尺找出BB的中点O,则点O即为所求(如图),O,随堂练习,O,解法二:根据观察,B、B及C、C应是两组对应点,连结BB、CC,BB、CC相交于点O,则点O即为所求(如图),随堂练习,本节课学到了哪些知识?,(1)中心对称图形的定义;,(2)中心对称图形的性质;,(3)中心对称;,(4)中心对称的性质,课堂小结,中心对称与中心对称图形的区别与联系,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,两个图形完全重合;对应点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分,两个图形的关系对称点在两个图形上,具有某种性质的一个图形对称点在一
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