数学北师大版八年级下册第四章 因式分解（第一节 因式分解）.ppt_第1页
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第四章因式分解,1因式分解七星关区生机中学王鹏,复习巩固,二、整式的乘法：1、单项式乘单项式：形如2、单项式乘多项式：形如3、多项式乘多项式：形如,整式的乘法实际上是把几个整式的积转化成一个多项式,一、什么是整式？,单项式和多项式统称为整式。,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2=_,填一填,a2b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特点:把多项式转化为几个整式的积的形式,特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。,2,思考探究,一、扩建绿地面积：,扩建后的总面积：,=,=,整式乘法,这是什么？,二、把下列各式写成整式乘积的形式：,像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。也叫做分解因式。,结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。,通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗?,想一想,下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1,试一试,整式乘法,因式分解,因式分解,恒等变形,a(a+1)=_,(a+b)(a-b)=_,(a+1)2=_,填一填,a2-b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,整式的乘法,特点:把多项式转化为几个整式的积的形式,特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。,2,因式分解,判断哪些是因式分解？并说明理由。,993-99能被100整除吗?,想一想:993-99还能被哪些整数整除?,答：98，99,分解因式的应用,993-99=99992-991=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所以,993-99能被100整除.,1、因式分解是整式乘法的逆变形。2、因式分解的对象必须是多项式。3、因式分解的结果一定是积的形式。4、结果中的每一个因式都必须是整式。且每个因式的次数都不高于原多项式的次数。5、一定要
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