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平行四边形的性质和判定,复习主题:,(1)对边平行且相等;(2)对角相等，邻角互补;(3)对角线互相平分.,平行四边形的性质:,1、已知平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度为（x+3）,（x-4）,和16，则这个四边形的周长是（）,练习:,2、平行四边形ABCD的周长为60cm，AOB的周长比BOC大8cm，则AB，BC的长为(),一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,断家庭纠纷,用边判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,用角判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,用对角线判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定,1、下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：3：3：1B.1：3：1：3C.3：3：1：1D.3：1：1：3,练习:,2、A,B,C,D在同一平面内，从ABCD,AB=CD,BCAD,BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法是(),例1:,如图，ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EFAB，DFBE求证：DF与AE互相平分,练习:,如图ABDE,AB=DE,AF=DC,求证：四边形BCEF是平行四边形,例2:,练习:,1、等边ABC中，点D在BC上，且CD=BE，以AD为边作等边ADF。求证：四边形CDEF是平行四边形。,2.如图，在梯形ABCD中ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止，点Q自点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止，直线P
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