数学北师大版八年级下册全等三角形和等腰三角形.ppt

第1课时等腰三角形（1）,第一章三角形的证明,第五村中学郝小龙,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,关键视点1.等腰三角形的两底角.2.等腰三角形的、及互相重合.,相等,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,知识小测3.若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A.40B.50C.60D.704.（2016湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对,D,C,5.若等腰三角形的一个内角为40，则另外两个内角分别是（）A.40，100B.70，70C.40，100或70，70D.以上答案都不对6.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，若AB=6，CD=4，则ABC的周长是.,C,20,课堂精讲,目录,contents,【例1】如图，在ABC中，AB=AC，A=40，点D在AC上，BD=BC，则ABD的度数是,【解答】解：AB=AC，A=40，ABC=C=（18040）=70，BD=BC，CBD=180702=40，ABD=ABCCBD=7040=30故答案为：30,30,【类比精练】1（2016太仓期末）如图，已知ABC中，AB=BD=DC，ABC=105，求A，C度数,【解答】解：AB=BD，BDA=A，BD=DC，C=CBD，设C=CBD=x，则BDA=A=2x，ABD=1804x，ABC=ABD+CDB=1804x+x=105，解得：x=25，所以2x=50，即A=50，C=25,【例2】（2016历下一模）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F求证：DE=DF,【解答】证明：证法一：连接ADAB=AC，点D是BC边上的中点AD平分BAC（三线合一性质），DE、DF分别垂直AB、AC于点E和FDE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）证法二：在ABC中，AB=ACB=C（等边对等角）点D是BC边上的中点BD=DCDE、DF分别垂直AB、AC于点E和F,BED=CFD=90.在BED和CFD中,BEDCFD（AAS），DE=DF（全等三角形的对应边相等）,【类比精练】2如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=BAD,【解答】证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC，CBE+C=CAD+C=90，CAD=BAD，CBE=BAD,课后作业,目录,contents,3（2016杭州二模）已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（）A50B80C50或80D40或654（2016曲靖一模）等腰三角形中一个外角等于100，则另两个内角的度数分别为（）A40，40B80，20C50，50D50，50或80，20,C,D,5等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm6下列说法中，正确的有（）等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1个B2个C3个D4个,C,D,7如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（）A35B45C55D608等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为9.如图，ABCE，BF交CE于点D，DE=DF，F=20，则B的度数为,C,6，4或5，5,40,10如图，已知房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数,解：ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40.AB=AC，ADBC，BAC=100，AD平分BAC，BAD=CAD=50,11如图，AB=AC，BD=DC，DFAB，DEAC，垂足分别是F，E求证：DE=DF,证明：AB=AC，B=C，DEAB，DFAC，BFD=CED=90，BD=DC，BDFCDE，DE=DF,12如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE,证明：作AFBC于F，AB=AC（已知），BF=CF（三线合一），又AD=AE（已知），DF=EF（三线合一），BFDF=CFEF，即BD=CE（等式的性质）,13已知AB=AC，AE平分DAC，那么AEBC吗？为什么？,解：AEBCAB=AC，B=C，由三角形的外角性质得，DAC=B+C=2B，AE平分DAC，DAC=2DAE，B=DAE，AEBC,14如图，在ABC中，已知AB=AC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC=125求ACB和BAC的度数,解：AB=AC，AE平分BAC，AEBC（等腰三角形三线合一），ADC=125，CDE=55，DCE=90CDE=35，又CD平分ACB，ACB=2DCE=70又AB=AC，B=ACB=70，BAC=180（B+ACB）=40,15如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（）A30B36C45D7016如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为（）A50B51C51.5D52.5,B,D,17