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文档简介

一元一次不等式与一元一次不等式组,章节复习,洋溪中学罗嘉隽,不等式定义,不等式的基本性质,解不等式(解一元一次不等式),解一元一次不等式组,应用题:审,设,列,解,答,一次函数图象,一元一次不等式,通过图像得到解集,帮助研究一次函数问题,思维导图,一.不等式的定义,1.不等式的定义:一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.,1下面给出了5个式子:30,4x+3y0,x=3,x1,x+23,其中不等式有()A2个B3个C4个D5个,B,2、描述不等关系词语的理解,a是非负数_,a是不小于0_,a是不大于_,a是非正数_,二.不等式的基本性质,(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:,1.不等式的基本性质,2下列命题正确的是()A若ab,bc,则acB若ab,则acbcC若ab,则ac2bc2D若ac2bc2,则ab,D,1已知ab,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc,B,三.解不等式(解一元一次不等式),1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.,2.一般不等式的解可以有无数多个,有限制条件时,解的个数有可能变为有限个解。,3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;方向:大向右,小向左,4.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,5.解一元一次不等式的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1(不等号的改变问题),解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来,解:去分母,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,去括号,得,(运用不等式性质1),(运用不等式性质2,3),(运用不等式性质2,3),6.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:,审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;,设:设出适当的未知数;,列:根据题中的不等关系,列出不等式;,解:解出所列的不等式的解集;,答:写出答案,并检验答案是否符合题意.,例题.某种商品进价为50元,出售时标价100元,商场准备打折销售,但要保持利润率不低于20.则至多可打几折?,解:设可以打x折,答:最多打6折,利润不低于20%。,四.一元一次不等式与一次函数,1在一次函数y=2x+8中,若y0,则()Ax4Bx0Dxy2,得10+0.3x0.4x,解得x100.,所以当顾客每个月的通话时长等于100min时,选择甲乙两种业务一样合算;如果通话时长大于100min,选择甲种业务比较合算;如果通话时长小于100min,选择乙种业务比较合算.,自主预习,五.解一元一次不等式组,1.一元一次不等式组:,一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。,2.一元一次不等式组的解集:,一般地,一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,叫这个一元一次不等式组的解集。,14.一元一次不等式组的解集的取法:,xb,xa,axb,无解,同大取大,同小取小,大小,小大中间找,大大,小小找不着,C,解一元一次不等式组的步骤,1.分别解出一元一次不等式的解集2.在数轴上表示出不

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