数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次一次不等式组复习.ppt

一元一次不等式与一元一次不等式组,章节复习,洋溪中学罗嘉隽,不等式定义,不等式的基本性质,解不等式（解一元一次不等式）,解一元一次不等式组,应用题：审，设，列，解，答,一次函数图象,一元一次不等式,通过图像得到解集,帮助研究一次函数问题,思维导图,一.不等式的定义,1.不等式的定义：一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.,1下面给出了5个式子：30，4x+3y0，x=3，x1，x+23，其中不等式有（）A2个B3个C4个D5个,B,2、描述不等关系词语的理解,a是非负数_,a是不小于0_,a是不大于_,a是非正数_,二.不等式的基本性质,(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:,1.不等式的基本性质,2下列命题正确的是（）A若ab，bc，则acB若ab，则acbcC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab,D,1已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc,B,三.解不等式（解一元一次不等式）,1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.,2.一般不等式的解可以有无数多个,有限制条件时，解的个数有可能变为有限个解。,3.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;方向:大向右,小向左,4.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,5.解一元一次不等式的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1(不等号的改变问题),解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,解：去分母，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,去括号，得,（运用不等式性质1）,（运用不等式性质2,3）,（运用不等式性质2,3）,6.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:,审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;,设:设出适当的未知数;,列:根据题中的不等关系,列出不等式;,解:解出所列的不等式的解集;,答:写出答案,并检验答案是否符合题意.,例题.某种商品进价为50元，出售时标价100元，商场准备打折销售，但要保持利润率不低于20.则至多可打几折？,解：设可以打x折,答：最多打6折，利润不低于20%。,四.一元一次不等式与一次函数,1在一次函数y=2x+8中，若y0，则（）Ax4Bx0Dxy2，得10+0.3x0.4x，解得x100.,所以当顾客每个月的通话时长等于100min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100min，选择乙种业务比较合算.,自主预习,五.解一元一次不等式组,1.一元一次不等式组：,一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。,2.一元一次不等式组的解集：,一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。,14.一元一次不等式组的解集的取法：,xb,xa,axb,无解,同大取大,同小取小,大小，小大中间找,大大，小小找不着,C,解一元一次不等式组的步骤,1.分别解出一元一次不等式的解集2.在数轴上表示出不